2. 自考
  3. 在所有周长等于6的直角三角形中，求出斜边最小的三角形．

在所有周长等于6的直角三角形中，求出斜边最小的三角形．

admin2020-07-15  60
问题 在所有周长等于6的直角三角形中，求出斜边最小的三角形．
选项
答案设直角三角形的两直角边为x，y，斜边为z，则有[*]， 构造拉格朗日函数L(x，y)=[*]+λ(x+y+z一6)=(1+λ)[*]+λ(x+y一6)， 解方程组[*] 当λ=一1时，方程组的前两个式子都不成立，故λ≠一1． 解得x=y=3(2一[*])． 由于实际情况必存在斜边最小值，故当直角三角形的两直角边长均为3(2一[*])时，斜边最小．
解析
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高等数学（工本）

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