求矩阵A＝的特征值与特征向量．

admin2020-06-05 41

问题求矩阵A＝

的特征值与特征向量．

选项

答案因为矩阵A的特征多项式为｜A－λE｜＝[*]＝﹣(λ－1)(λ－3)(λ－6) 所以矩阵A的特征值为λ₁＝1，λ₂＝3，λ₃＝6．当λ＝1时，解方程(A－E)x＝0．由 [*] 得基础解系p₁＝(5，﹣5，1)^T，故属于特征值λ＝1的特征向量是c₁P₁(c₁≠0)．当λ＝3时，解方程(A－3E)x＝0．由 [*] 得基础解系p₂＝(0，3，﹣5)^T，因此属于特征值λ＝3的特征向量是c₂p₂(c₂≠0)．当λ＝6，解方程(A－6E)＝0．由 [*] 得基础解系p₃＝(0，0，1)^T，因此属于特征值λ＝6的特征向量是c₃p₃(c₃≠0)．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/RL9RFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)为连续函数，且满足＝f(x)＋xsinx，则f(x)＝___________．
已知矩阵A=和对角矩阵相似，则a=________。
设A是m×s矩阵，B是s×n矩阵，则齐次线性方程组BX=0和ABX=0是同解方程组的一个充分条件是()
设A是n(n≥2)阶可逆方阵，A*是A的伴随矩阵，则(A*)*=()
设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y’’+py’+qy=sin2x+2ex的满足初始条件f(0)=f’(0)=0的特解，则当x→0时，()．
若n阶可逆矩阵A的属于特征值λ的特征向量是α，则在下列矩阵中，α不是其特征向量的是()
设B为n阶可逆矩阵，A是与B同阶的方阵，且A2+AB+B2=0，则()
设f=xTAx，g=xTBx是两个n元正定二次型，则下列未必是正定二次型的是()
求原方程的通解.

随机试题

学校的人际关系状况，学风、班风，班级独特的管理方式，以及校园环境、教室布置等，属于哪一课程类型()
分期收款销售方式下，应按照
当基坑降水深度超过8m时，比较经济的降水方法为：
根据《建设项目环境风险评价技术导则》，一级环境风险评价的完整工作内容是()。
2014年12月中国公民钱某取得工资薪金收入4000元，全年一次性奖金15000元，从兼职的甲公司取得收入3000元。关于钱某2014年12月份个人所得税的处理中，正确的有()。
某工厂新生产一批压力表，检验员需对其进行抽样检验。一压力表所测量的最小值为0V，最大值为100V。其标称范围可表示为()。
一、注意事项1．申论考试，是对分析驾驭材料能力、解决问题能力、言语表达能力的考试。2．作答参考时限：阅读资料40分钟，作答110分钟。3．仔细阅读给定的材料，然后按申论要求依次作答，答案书写在指定的位置。二、给定资料1．“
慢性胃炎的发病机制中，与幽门螺杆菌感染无关的因素是
额外变量
设总体X具有概率密度：参数θ未知，则θ的矩估计量是___________________．

最新回复(0)

求矩阵A＝的特征值与特征向量．

考研数学一

设f(x)为连续函数，且满足＝f(x)＋xsinx，则f(x)＝___________．

已知矩阵A=和对角矩阵相似，则a=________。

设A是m×s矩阵，B是s×n矩阵，则齐次线性方程组BX=0和ABX=0是同解方程组的一个充分条件是()

设A是n(n≥2)阶可逆方阵，A*是A的伴随矩阵，则(A*)*=()

设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y’’+py’+qy=sin2x+2ex的满足初始条件f(0)=f’(0)=0的特解，则当x→0时，()．

若n阶可逆矩阵A的属于特征值λ的特征向量是α，则在下列矩阵中，α不是其特征向量的是()

设B为n阶可逆矩阵，A是与B同阶的方阵，且A2+AB+B2=0，则()

设f=xTAx，g=xTBx是两个n元正定二次型，则下列未必是正定二次型的是()

求原方程的通解.

学校的人际关系状况，学风、班风，班级独特的管理方式，以及校园环境、教室布置等，属于哪一课程类型()

分期收款销售方式下，应按照

当基坑降水深度超过8m时，比较经济的降水方法为：

根据《建设项目环境风险评价技术导则》，一级环境风险评价的完整工作内容是()。

2014年12月中国公民钱某取得工资薪金收入4000元，全年一次性奖金15000元，从兼职的甲公司取得收入3000元。关于钱某2014年12月份个人所得税的处理中，正确的有()。

某工厂新生产一批压力表，检验员需对其进行抽样检验。一压力表所测量的最小值为0V，最大值为100V。其标称范围可表示为()。

慢性胃炎的发病机制中，与幽门螺杆菌感染无关的因素是

额外变量

设总体X具有概率密度：参数θ未知，则θ的矩估计量是___________________．

设A是n(n≥2)阶可逆方阵，A是A的伴随矩阵，则(A)*=()