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设总体X的概率密度为 其中θ>-1是未知参数,X1,X2,…,Xn是来自总体X的一个容量为n的简单随机样本,分别用矩估计法和最大似然估计法求参数θ的估计量.
设总体X的概率密度为 其中θ>-1是未知参数,X1,X2,…,Xn是来自总体X的一个容量为n的简单随机样本,分别用矩估计法和最大似然估计法求参数θ的估计量.
admin
2020-03-10
35
问题
设总体X的概率密度为
其中θ>-1是未知参数,X
1
,X
2
,…,X
n
是来自总体X的一个容量为n的简单随机样本,分别用矩估计法和最大似然估计法求参数θ的估计量.
选项
答案
(1)由于总体的均值为E(X)=∫
-∞
+∞
xf(x)dx=∫
0
1
(θ+1)x
θ+1
dx=[*],令E(X)=[*]则未知参数θ的矩估计量为[*] (2)设(x
1
,x
2
,…,x
n
)为来自总体(X
1
,X
2
,…,X
n
)的观察值,则关于参数θ的似然函数为 [*] 令[*],得参数θ的最大似然估计值为 [*] 参数θ的最大似然估计量为 [*]
解析
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考研数学三
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