设A为3阶方阵，｜A｜=2，A为A的伴随矩阵．若交换A的第1行和第2行得矩阵B，则｜BA｜=__________________．

admin2021-02-25 24

问题设A为3阶方阵，｜A｜=2，A^*为A的伴随矩阵．若交换A的第1行和第2行得矩阵B，则｜BA^*｜=__________________．

选项

答案-8

解析本题考查方阵行列式的计算，涉及的知识点是矩阵初等变换与初等矩阵的关系．要求考生熟练运用矩阵初等变换与初等方阵的关系计算行列式．
由于B=E(1，2)A，所以
AB^*=E(1，2)AA^*=｜A｜E(1，2)，
故
｜BA^*｜=｜｜A｜E(1，2)｜=｜A｜³｜E(1，2)｜=-2³=-8．

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