2. 考研
  3. 曲线y＝f(x)＝(x＋1)ln｜x＋1｜＋ (x－1)ln ｜x－1｜的拐点有

曲线y＝f(x)＝(x＋1)ln｜x＋1｜＋ (x－1)ln ｜x－1｜的拐点有

admin2019-05-15  29
问题 曲线y＝f(x)＝(x＋1)ln｜x＋1｜＋ (x－1)ln ｜x－1｜的拐点有
选项 A、1个．
B、2个．
C、3个．
D、4个．
答案B
解析 f(x)的定义域为(一∞，一1)∪(一1，1)∪(1，＋∞)，且在定义域内处处连续．由
f’(x)＝—x＋ln｜x＋1｜＋ln｜x—1｜，

令f’’(x)＝0，解得x1＝0，x2＝2；f’’(x)不存在的点是x3＝一1，x4＝1(也是f(x)的不连续点)．
方法1 现列下表：

由上表可知，f(x)在x1＝0与x2＝2的左右邻域内凹凸性不一致，因此它们都是曲线y＝f(x)的
拐点，故选(B)．
方法2
因此选(B)．
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考研数学一

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