曲线y=f(x)=(x+1)ln|x+1|+ (x-1)ln |x-1|的拐点有

admin2019-05-15  29

问题 曲线y=f(x)=(x+1)ln|x+1|+ (x-1)ln |x-1|的拐点有

选项 A、1个.
B、2个.
C、3个.
D、4个.

答案B

解析 f(x)的定义域为(一∞,一1)∪(一1,1)∪(1,+∞),且在定义域内处处连续.由
f’(x)=—x+ln|x+1|+ln|x—1|,

令f’’(x)=0,解得x1=0,x2=2;f’’(x)不存在的点是x3=一1,x4=1(也是f(x)的不连续点).
方法1 现列下表:

由上表可知,f(x)在x1=0与x2=2的左右邻域内凹凸性不一致,因此它们都是曲线y=f(x)的
拐点,故选(B).
方法2
因此选(B).
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