首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知方程组 的一个基础解系为(b11，b12，…，b1，2n)T，(b21，b22，…，b2，2n)T，…，(bn1，bn2，…，bn，2n)T．试写出线性方程组 的通解，并说明理由．
已知方程组 的一个基础解系为(b11，b12，…，b1，2n)T，(b21，b22，…，b2，2n)T，…，(bn1，bn2，…，bn，2n)T．试写出线性方程组 的通解，并说明理由．
admin
2016-05-09
42
问题
已知方程组
的一个基础解系为(b
11
，b
12
，…，b
1，2n
)
T
，(b
21
，b
22
，…，b
2，2n
)
T
，…，(b
n1
，b
n2
，…，b
n，2n
)
T
．试写出线性方程组
的通解，并说明理由．
选项
答案
由题意可知，线性方程组(Ⅱ)的通解为 y＝c
1
(a
11
，a
12
，…，a
1，2n
)
T
＋c
2
(a
21
，a
22
，…，a
2，2n
)
T
＋…＋c
n
(a
n1
，a
n2
，…，a
n，2n
)
T
， 其中c
1
，c
2
，…，c
n
是任意的常数． 这是因为： 方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)的系数矩阵分别为A，B，则根据题意可知AB
T
＝0，因此 BA
T
＝(AB
T
)
T
＝0。 可见A的n个行向量的转置为(Ⅱ)的n个解向量． 由于B的秩为n，因此(Ⅱ)的解空间的维数为2n－r(B)＝2n－n＝n，又因为A的秩是2n与 (Ⅰ)的解空间的维数的差，即n，因此A的n个行向量是线性无关的，从而它们的转置向量构成 (Ⅱ)的一个基础解系，因此得到(Ⅱ)的上述的一个通解．
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/QVPRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
设f’(x0)=0，f’’(x0)＞0，则必存在一个正数δ，使得()
A、 B、 C、 D、 A
设f(x)=，g(x)在z=0连续且满足g(x)=1+2x+o(x)(x→0)．又F(x)=f[g(x)]，则F’(0)=________
设A＝，为A中aij(i,j＝1，2，3)的代数余子式，二次型的矩阵为B求正交变换x＝Qy将二次型f(x1，x2，x3)化为标准形
设f(x)在(－∞，＋∞)内连续，n为正整数证明：∫0nπxf(｜sinx｜)dx＝nπ/2∫0nπf(｜sinx｜)dx
设A=可逆，a＝(1，b，1)T(b＞0）满足A*a＝λa，A*是A的伴随矩阵求正较变换x＝Qy化二次型f(x1,x2,x3)＝xTAx为标准形
设f(x)在[0，﹢∞)上连续，且f(x)＝dt证明：方程2f(x)＝x在(0，﹢∞)内有唯一实根ξ
设函数y＝f(x)由参数方程(0＜t≤1)确定求f(x)在[1，﹢∞)上的值域
假设A是n阶方阵，其秩(A)=r＜n，那么在A的n个行向量中()．
已知平面π：x-2y+z-3=0，直线L：，则π与L的夹角是________．
随机试题
设备采购监理的主要工作内容包括()。
美国的SAE和．ASTM金属与合金统一数字代号体系简称UNU体系。
关于颞下颌关节的描述，正确的是（）
从主体角度，可以把法律行为分为()。
在一般销售方式下已经发出但尚未确认销售收入的商品成本应计入()科目。
根据以下材料，回答问题。若保持2009年的年增速不变，到2011年底我国网民人数约为()亿。
设X为总体，(X1，X2，…，Xn)为来自总体X的样本，且总体的方差DX=σ2，令S02=则E(S02)=____________．
在窗体上画一个名称为Text1的文本框和一个名称为Command1的命令按钮，然后编写如下事件过程：PrivateSubCommand1_Click()DimiAsInteger，nAsInteger
计算机的操作系统是
A、Inthehospital.B、Inthehotel.C、Inthepostoffice.D、Inthelibrary.D问题问的是对话发生的地方。根据对话可知,女士在找书,结合选项,可以确定对话最有可能是发生在图书馆。故选D
最新回复
(
0
)
