在一次知识竞赛中，甲、乙、丙三名选手一共做出了100道试题，每人都做出了60道题，若定义只有一人做出的题为难题，只有两人做出的题为中档题，三人都做出的题为容易题，则下列结论中错误的是

admin2018-01-09 31

问题在一次知识竞赛中，甲、乙、丙三名选手一共做出了100道试题，每人都做出了60道题，若定义只有一人做出的题为难题，只有两人做出的题为中档题，三人都做出的题为容易题，则下列结论中错误的是

选项 A、难题比容易题多20道
B、难题至少有20道
C、中档题不多于80道
D、容易题多于40道
E、中档题和容易题之和不多于80道

答案D

解析设难题x道，中档题y道，容易题z道，可以列方程

两式相减得y+2z=80，说明中档题数量不多于80道，C正确；还可作变形y+z+z=80，说明中档题和容易题之和不多于80道，同时也说明难题至少20道，B、E正确；再把上式变形得

，说明容易题数量要少于40道，D错误；用原方程组的一式乘以2减去二式，消去y，可得x一z=20，说明难题比容易题多20道，A正确。所以选D。

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