如果某人总是用自己的全部收入来购买某两种商品,那么这两种商品不会都是低档品。请对这句话做出评论和解释。(2011年中南大学商学院965西方经济学)

admin2019-09-09  22

问题 如果某人总是用自己的全部收入来购买某两种商品,那么这两种商品不会都是低档品。请对这句话做出评论和解释。(2011年中南大学商学院965西方经济学)

选项

答案(1)根据恩格尔加总定理可知这句话是正确的。 (2)理由如下:低档品是指需求的收入弹性为负的商品。因此,低档品需求量随着收入增加而减少,随着收入减少而增加。如果假设xi(p,m)是第i种商品的马歇尔需求函数,p为价格,m为收入,那么商品i是低档品就意味着[*]对于消费两种商品的消费者而言,预算约束式可写为 p1x1(p1,p2,m)+p2x2(p1,p2,m)=m ① 再对①式两边关于m求导,得到 [*] ②式即为恩格尔加总定理的公式,对于消费两种商品的消费者,等式①②恒成立。假设商品1和2都是低档品,那么就有[*]i=1或2,从而②式左边恒小于零,等式②不成立,这就产生矛盾。所以,如果一个消费者只消费两种商品,那么它们不可能都是低档品。

解析
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