首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2013年] 设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，记 证明二次型厂对应的矩阵为2ααT+ββT；
[2013年] 设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，记 证明二次型厂对应的矩阵为2ααT+ββT；
admin
2019-05-16
32
问题
[2013年] 设二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=2(a
1
x
1
+a
2
x
2
+a
3
x
3
)
2
+(b
1
x
1
+b
2
x
2
+b
3
x
3
)
2
，记
证明二次型厂对应的矩阵为2αα
T
+ββ
T
；
选项
答案
令X=[x
1
，x
2
，x
3
]
T
，则 a
1
x
1
+a
2
x
2
+a
3
x
3
=[x
1
，x
2
，x
3
][*] b
1
x
1
+b
2
x
2
+b
3
x
3
=[x
1
，x
2
，x
3
][*] 故2(a
1
x
1
+a
2
x
2
+a
3
x
3
)
2
=2(a
1
x
1
+a
2
x
2
+a
3
x
3
)(a
1
x
1
+a
2
x
2
+a
3
x
3
) =2[x
1
，x
2
，x
3
] [*] =2(X
T
α)(α
T
X)=2X
T
(αα
T
)X． 同法，可求得 (b
1
x
1
+b
2
x
2
+b
3
x
3
)
2
=X
T
(ββ
T
)X， 故f(x
1
，x
2
，x
3
)=X
T
(2αα
T
+ββ
T
)X．又因 (2αα
T
+ββ
T
)
T
=2(αα
T
)
T
+(ββ
T
)
T
=2αα
T
+ββ
T
， 即2αα
T
+ββ
T
为对称矩阵，所以二次型厂对应的矩阵为A=2αα
T
+ββ
T
．
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/Q5QRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
设X和Y是两个相互独立的随机变量，其概率密度为f(x)=则E(XY)=________．
已知A＝，B是3阶非0矩阵，且BAT＝0，则a＝______．
已知y=lnlnlnx，则y’=__________。
甲、乙两人轮流投篮，游戏规则规定为甲先开始，且甲每轮只投一次，而乙每轮连续投两次，先投中者为胜，设甲、乙每次投篮的命中率分别是p与0．5，则p=________时，甲、乙胜负概率相同．
(21)设向量组(i)α1＝(2，4，一2)T，α2＝(一l，a一3，1)T，a3＝(2，8，b—1)T；(ii)β1一(2，b＋5，一2)T，β2＝(3，7，a一4)T，β3＝(1，2b十4，一1)i．记A＝(α1，α2，α3)，B＝(β1，β2，β3
设l为从点A(一π，0)沿曲线y＝sinx至点B(π，0)的有向弧段，求
设总体X的概率密度为其中θ＞0是未知参数．从总体X中抽取简单随机样本X1，X2，…，Xn，记＝min(X1，X2，…，Xn)．(1)求总体X的分布函数F(χ)；(2)求统计量的分布函数(χ)；(3)如果用作为θ的估
(1)设函数f(x)具有一阶连续导数，且f(1)=1，D为不包含原点的单连通区域，在D内曲线积分与路径无关，求f(y)；(2)在(1)的条件下，求a＞0，且取逆时针方向．
已知α1=[1，－1，1]T，α2=[1，t，－1]T，α3=[t，1，2]T，β=[4，￡。，一4]T，若β可由α1，α2，α3线性表示，且表示法不唯一，求t及β的表达式．
随机试题
在原料液组成及溶剂化(S/F)相同条件下，将单级萃取改为多级萃取，如下参数的变化趋势是萃取率()，萃余率()。
咬诊主要用于检查
患者，男，82岁。小便浑浊如米泔水，上有浮油，置之沉淀，有絮状凝块物，尿道热涩疼痛，尿时阻塞不畅，口干，苔黄腻，舌质红，脉濡数。该患者治疗时，宜首选
小动物接触易挥发液态化合物的急性毒性试验，最适宜采用的染毒方法是
在2009年下半年。我国多地连续发生不法分子使用注射器扎刺他人，制造恐怖气氛的恶性事件，并造成社会恐慌，后经取样鉴定，排除使用放射性物质、有毒化学品、炭疽等烈性病原微生物造成伤害的可能性，对此类行为应以()论处。
()是目前世界上最大的、最有权威的三个国际标准化专门机构。
根据《建设工程工程量清单计价规范》(GB50500~2008)，关于材料和专业工程暂估价的说法中，正确的是()。
对于证券投资基金来说，其市场参与者有()
某汽车贸易公司2015年6月进口11辆小轿车，海关审定的关税完税价格为25万元／辆，当月销售8辆，取得含税销售收入240万元；2辆企业自用，1辆用于抵偿债务。合同约定的含税价格为30万元。该公司应纳车辆购置税()万元。(小轿车关税税率28％，消费税
Younggirlsathighriskfordepressionappeartohaveamalfunctioningrewardsystemintheirbrains,anewstudysuggests.The
最新回复
(
0
)
