(1999年试题，二)设其中g(x)是有界函数，则f(x)在x=0处( )．

admin2013-12-18 34

问题 (1999年试题，二)设

其中g(x)是有界函数，则f(x)在x=0处( )．

选项 A、极限不存在
B、极限存在，但不连续
C、连续，但不可导
D、可导

答案D

解析题设所给函数f(x)是分段函数，且f(0)=0，应分别求左、右极限及左、右导数来讨论x=0点的连续性与可导性，由

知f(x)在x=0处连续；又由

知f(x)在x=0处可导且f^’(0)=0，所以选D．[评注]分段函数一般采用定义通过左、右两侧讨论来解决在分段点的极限、连续和导数问题．

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