求微分方程y"－y=excos2x的一个特解。

admin2018-12-27 42

问题求微分方程y"－y=e^xcos2x的一个特解。

选项

答案这是二阶常系数非齐次线性方程，且f(x)属e^λx[P_l^(x)(x)coswx+P_n⁽²⁾(x)sinwx]型，其中λ=1，w=2，P_l⁽¹⁾(x)=1，P_n⁽²⁾(x)=0。对应齐次方程的特征方程为λ－1=0，解得λ₁=1，λ₂=－1。由于λ+iw=1+2i不是特征方程的根，所以设特解为 y^*=e^x(acos2x+bsin2x)。求导得 (y^*)’=e^x[(a+2b)cos2x+(－2a+b)sin2x]， (y^*)"=e^x[(－3a+4b)cos2x+(－4a－3b)sin2x]，代入所给方程，得 4e^x[(－a+b)cos2x－(a+b)sin2x]=e^xcos2x，比较两端同类项的系数，有 [*] 因此所给方程的一个特解为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/Pq1RFFFM

考研数学一

相关试题推荐

函数在(0，0)点处
设z=f(2x+y，xy)，其中f具有二阶连续偏导数，求
若3阶非零方程B的每一列都是方程组的解，则λ=________，|B|=_________．
设α1，α2，α3是4元非齐次线性方程组Ax=b的3个解向量，且秩(A)=3，α1=(1，2，3，4)T，α2+α3=(0，1，2，3)T，c表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解x=
确定常数a的值，使向量组α1=(1，1，a)T，α2=(1，a，1)T，α3=(a，1，1)T可由向量组β1=(1，1，a)T，β2=(一2，a，4)T，β3=(一2，a，a)T线性表示，但向量组β1，β2，β3不能由向量组α1，α2，α3线性表示．
当掷一枚均匀硬币时，问至少应掷多少次才能保证正面出现的频率在0.4至0．6之间的概率不小于0．9?试用切比雪夫不等式和中心极限定理来分别求解．
(97年)设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2，则随机变量3X一2Y的方差是
(11年)已知函数f(x，y)具有二阶连续偏导数，且f(1，y)=0，f(x，1)=0,f(x，y)dzdy=a，其中D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1)，计算二重积分
(96年)设f(x)在[0，1]上具有二阶导数，且满足条件|f(x)|≤a，|f"(x)|≤b，其中a，b都是非负常数，c是(0，1)内任一点，证明|f’(c)|≤
(1994年)设求在的值．

随机试题

下列方剂中，以君药和主要功用命名的有
运动神经末梢释放ACh，其消除的主要途径是
患者，女，18岁。自幼眼斜，检查见：右眼视力1．0；左眼视力0．1，+3．00DS+2．00DC×80→0．1。诊断为共同性内斜视。该患者予以左眼内直肌后徙+外直肌缩短术，术中切断睫状前动脉几支
目前控制牙菌斑的最普遍和最常用方法是
量化管理、努力转化、防范为主、及时补偿是商业银行()。
分析如何应用有效的教学措施促进迁移。
解决基本信任对基本不信任的危机所需的品质是()。
丈夫甲为了杀死妻子乙，在妻子饭碗里投放毒药，明知孩子丙可能分食而中毒，由于杀妻心切而不顾孩子的死活。甲对乙的心理态度和对丙的心理态度分别是()。
由权值为9，2，5，7的四个叶子构造一棵哈夫曼树，该树的带权路径长度为(13)。
Wheredoesthisconversationtakeplace?

最新回复(0)

求微分方程y"－y=excos2x的一个特解。

考研数学一

函数在(0，0)点处

设z=f(2x+y，xy)，其中f具有二阶连续偏导数，求

若3阶非零方程B的每一列都是方程组的解，则λ=________，|B|=_________．

设α1，α2，α3是4元非齐次线性方程组Ax=b的3个解向量，且秩(A)=3，α1=(1，2，3，4)T，α2+α3=(0，1，2，3)T，c表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解x=

确定常数a的值，使向量组α1=(1，1，a)T，α2=(1，a，1)T，α3=(a，1，1)T可由向量组β1=(1，1，a)T，β2=(一2，a，4)T，β3=(一2，a，a)T线性表示，但向量组β1，β2，β3不能由向量组α1，α2，α3线性表示．

当掷一枚均匀硬币时，问至少应掷多少次才能保证正面出现的频率在0.4至0．6之间的概率不小于0．9?试用切比雪夫不等式和中心极限定理来分别求解．

(97年)设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2，则随机变量3X一2Y的方差是

(11年)已知函数f(x，y)具有二阶连续偏导数，且f(1，y)=0，f(x，1)=0,f(x，y)dzdy=a，其中D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1)，计算二重积分

(96年)设f(x)在[0，1]上具有二阶导数，且满足条件|f(x)|≤a，|f"(x)|≤b，其中a，b都是非负常数，c是(0，1)内任一点，证明|f’(c)|≤

(1994年)设求在的值．

下列方剂中，以君药和主要功用命名的有

运动神经末梢释放ACh，其消除的主要途径是

患者，女，18岁。自幼眼斜，检查见：右眼视力1．0；左眼视力0．1，+3．00DS+2．00DC×80→0．1。诊断为共同性内斜视。该患者予以左眼内直肌后徙+外直肌缩短术，术中切断睫状前动脉几支

目前控制牙菌斑的最普遍和最常用方法是

量化管理、努力转化、防范为主、及时补偿是商业银行()。

分析如何应用有效的教学措施促进迁移。

解决基本信任对基本不信任的危机所需的品质是()。

丈夫甲为了杀死妻子乙，在妻子饭碗里投放毒药，明知孩子丙可能分食而中毒，由于杀妻心切而不顾孩子的死活。甲对乙的心理态度和对丙的心理态度分别是()。

由权值为9，2，5，7的四个叶子构造一棵哈夫曼树，该树的带权路径长度为(13)。

Wheredoesthisconversationtakeplace?

若3阶非零方程B的每一列都是方程组的解，则λ=，|B|=_．