设矩阵A=(aij)3×3，满足A=AT，其中A是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，若a11,a12,a13是3个相等的正数，则a13=_________.

admin2020-03-10 51

问题设矩阵A=(a_ij)_3×3，满足A^*=A^T，其中A^*是A的伴随矩阵，A^T是A的转置矩阵，若a₁₁,a₁₂,a₁₃是3个相等的正数，则a₁₃=_________.

选项

答案[*]

解析本题考查行列式按行(列)展开定理、矩阵与其伴随矩阵的行列式的关系．要求考生应用行列式的性质，展开定理、矩阵与其伴随矩阵的行列式的关系计算行列式．由｜A^T｜=｜A^*｜和｜A^*｜=｜A｜^3－1=｜A｜²，得｜A｜²=｜A｜，即｜A｜(｜A｜—1)=0，从而｜A｜=0或｜A｜=1．将｜A｜按第一行展开，再由A^*=A^T知a_ij=A_ij，得｜A｜=a₁₁A₁₁+a₁₂A₁₂+a₁₃A₁₃=a₁₂²+a₁₂²+a₁₃²=3a₁₁²＞0，于是得｜A｜=1，即3a₁₁²=1，故

．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/PptRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设矩阵A=(aij)3×3，满足A=AT，其中A是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，若a11,a12,a13是3个相等的正数，则a13=_________.

考研数学二

设A为n阶矩阵，且A2-2A-8E=0．证明：r(4E-A)+r(2E+A)=n．

设f(χ)∈C[a，b]，在(a，b)内二阶可导，且f〞(χ)≥0，φ(χ)是区间[a，b]上的非负连续函数，且∫abφ(χ)dχ＝1．证明：∫abf(χ)φ(χ)dχ≥f[∫abχφ(χ)dχ]．

设x＞0，可微函数y=f(x)与反函数x=g(y)满足，求f(x)．

已知常数k≥ln2—1，证明：(x一1)(x一ln2x+2klnx一1)≥0．

已知A，B为3阶矩阵，其中A可逆，满足2A—1B=B—4E。如果B=，求矩阵A。

已知α1=(—1，1，t，4)T，α2=(—2，1，5，t)T，α3=(t，2，10，1)T分别是四阶方阵A的三个不同的特征值对应的特征向量，则()

非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则()

某五元齐次线性方程组经初等变换将系数矩阵化为，自由变量可取为(1)x4，x5(2)x3，x5(3)x1，x5(4)x2，x3那么，正确的共有()

[2009年]计算不定积分∫ln(1+)dx(x＞0)．

设α1，α2，α3，α4，α5，它们的下列部分组中，是最大无关组的有________?(1)α1，α2，α3．(2)α1，α2，α4．(3)α1，α2，α5．(4)α1，α3，α4．

在JavaScript中，包含了窗体的全部信息，用于向函数或服务器提交信息的对象是()

Wehada(n)______withhimaboutthisproblemlastnight.

下列哪项属于肩先露：

A．MRSAB．MRSEC．MRSD．MRCNSE．ESBLs耐甲氧西林金黄色葡萄球菌的英文简称是

下列关于比准价格、积算价格和收益价格关系的表述中，正确的是()。[2006年考题]

某企业资产总额为500万元，所有者权益为400万元。向银行借入70万元借款后，负债总额为()。

建筑物的损耗中的物质因素引起建筑物实体损耗的因素很多,下列不属于的是()。

《票据法》所称票据为()。

试论拿破仑战争。

A、familyB、houseC、partyC

设矩阵A=(aij)3×3，满足A*=AT，其中A*是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，若a11,a12,a13是3个相等的正数，则a13=_________.

考研数学二

设A为n阶矩阵，且A2-2A-8E=0．证明：r(4E-A)+r(2E+A)=n．

设f(χ)∈C[a，b]，在(a，b)内二阶可导，且f〞(χ)≥0，φ(χ)是区间[a，b]上的非负连续函数，且∫abφ(χ)dχ＝1．证明：∫abf(χ)φ(χ)dχ≥f[∫abχφ(χ)dχ]．

设x＞0，可微函数y=f(x)与反函数x=g(y)满足，求f(x)．

已知常数k≥ln2—1，证明：(x一1)(x一ln2x+2klnx一1)≥0．

已知A，B为3阶矩阵，其中A可逆，满足2A—1B=B—4E。如果B=，求矩阵A。

已知α1=(—1，1，t，4)T，α2=(—2，1，5，t)T，α3=(t，2，10，1)T分别是四阶方阵A的三个不同的特征值对应的特征向量，则()

非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则()

某五元齐次线性方程组经初等变换将系数矩阵化为，自由变量可取为(1)x4，x5(2)x3，x5(3)x1，x5(4)x2，x3那么，正确的共有()

[2009年]计算不定积分∫ln(1+)dx(x＞0)．

设α1，α2，α3，α4，α5，它们的下列部分组中，是最大无关组的有________?(1)α1，α2，α3．(2)α1，α2，α4．(3)α1，α2，α5．(4)α1，α3，α4．

在JavaScript中，包含了窗体的全部信息，用于向函数或服务器提交信息的对象是()

Wehada(n)______withhimaboutthisproblemlastnight.

下列哪项属于肩先露：

A．MRSAB．MRSEC．MRSD．MRCNSE．ESBLs耐甲氧西林金黄色葡萄球菌的英文简称是

下列关于比准价格、积算价格和收益价格关系的表述中，正确的是()。[2006年考题]

某企业资产总额为500万元，所有者权益为400万元。向银行借入70万元借款后，负债总额为()。

建筑物的损耗中的物质因素引起建筑物实体损耗的因素很多,下列不属于的是()。

《票据法》所称票据为()。

试论拿破仑战争。

A、familyB、houseC、partyC

设矩阵A=(aij)3×3，满足A=AT，其中A是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，若a11,a12,a13是3个相等的正数，则a13=_________.