2. 考研
  3. 设f(x)= (1)将f(x)展开为x的幂级数； (2)分别判断级数的敛散性．

设f(x)= (1)将f(x)展开为x的幂级数； (2)分别判断级数的敛散性．

admin2016-09-13  35
问题 设f(x)=
(1)将f(x)展开为x的幂级数；
(2)分别判断级数的敛散性．
选项
答案(1)把f(x)作初等变换，并利用几何级数[*]，｜x｜＜1，则f(x)展开为x的幂级数 [*] (2)根据幂级数展开式的唯一性得f(x)在x0=0处的高阶导数 [*] 则所考虑的[*]都为正项级数． 取vn=[*]收敛．因 [*] 故由极限形式的比较审敛法得[*]收敛．注意到[*]发散．
解析
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考研数学三

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