2. 考研
  3. 函数z=x2+y3-3xy的极小值为_______．

函数z=x2+y3-3xy的极小值为_______．

admin2019-07-13  11
问题 函数z=x2+y3-3xy的极小值为_______．
选项
答案-1
解析 本题考查二元函数z=f(x，y)的极值问题．首先求出二元函数的驻点，在每一个驻点处，用极值的充分条件判断驻点是否是极(大、小)值点．
令

解得驻点为(0，0)，(1，1)．

在驻点(0，0)处，，B2-AC-9＞0，故驻点(0，0)不是极值点．
在驻点(1，1)处，，B2-AC=-27＜0，而A=6＞0，故驻点(1，1)是极小值点，极小值为z(1，1)=-1．
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考研数学一

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