竖直平面内有一形状为抛物线的光滑曲面轨道,如图所示,抛物线方程是y=x2,轨道下半部分处在一个水平向外的非匀强磁场中,磁场的上边界是y=a的直线(图中虚线所示),一个小金属环(可视为质点)从抛物线上y=b(b>a)处以速度v沿抛物线下滑,假设抛物线足够长,

admin2017-08-17  10

问题 竖直平面内有一形状为抛物线的光滑曲面轨道,如图所示,抛物线方程是y=x2,轨道下半部分处在一个水平向外的非匀强磁场中,磁场的上边界是y=a的直线(图中虚线所示),一个小金属环(可视为质点)从抛物线上y=b(b>a)处以速度v沿抛物线下滑,假设抛物线足够长,金属环沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量是(    )。

选项 A、mgb
B、mgb+mv2
C、mg(b-a)
D、mg(b-a)+mv2

答案B

解析 因磁场为非匀强磁场,则金属环在抛物线内滑动时总会产生感应电流,消耗机械能,最终停在抛物线的最低点,根据能量守恒定律得损失的机械能为:△E=mgb+mv2,故选B。
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