首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设Am×n,r(A)=m,Bn×(n一m),r(B)=n一m,且满足关系AB=O.证明:若η是齐次线性方程组AX=0的解,则必存在唯一的ξ,使得Bξ=η.
设Am×n,r(A)=m,Bn×(n一m),r(B)=n一m,且满足关系AB=O.证明:若η是齐次线性方程组AX=0的解,则必存在唯一的ξ,使得Bξ=η.
admin
2019-02-23
23
问题
设A
m×n
,r(A)=m,B
n×(n一m)
,r(B)=n一m,且满足关系AB=O.证明:若η是齐次线性方程组AX=0的解,则必存在唯一的ξ,使得Bξ=η.
选项
答案
将B按列分块,设B=[β
1
,β
2
,…,β
n一m
],因已知AB=O,故知B的每一列均是AX=0的解,由r(A)=m,r(B)=n一m知,β
1
,β
2
,…,β
n一m
是AX=0的基础解系. 若η是AX=0的解向量,则η可由基础解系β
1
,β
2
,…,β
n一m
线性表出,且表出法唯一,即 η=x
1
β
1
+x
2
β
2
+…+x
n一m
β
n一m
=[β
1
,β
2
,…,β
n一m
][*]=Bξ,即存在唯一的ξ,使Bξ=η.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/P3WRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
设f(x,y)=
求函数y=的单调区间与极值,并求该曲线的渐近线.
求微分方程yy’’-y’2满足初始条件y(0)=y’(0)=1的特解.
令f(x)=arctanx,由微分中值定理得[*]
设f(χ)在[0,b]可导,f′(χ)>0(χ∈(0,b)),t∈[0,b],问t取何值时,图4.10中阴影部分的面积最大?最小?
设线性方程组已知(1,-1,1,-1)T是该方程组的一个解,求方程组所有的解.
求函数y=的间断点,并进行分类.
设且|A|=m,则|B|=()
1由拉格朗日中值定理,得arctan(x+1)一arctanx=,ξ∈(x,x+1).且当x→+∞时,ξ→+∞因此原式=
随机试题
治疗沙眼衣原体感染应选用()
A.对乙酰氨基酚B.甲巯咪唑C.胰岛素D.甲状腺素E.氯硝西泮乙型肝炎患者皮下注射干扰素,1个月后出现嗜睡、体重增加,体检查出甲状腺功能减退。药师建议可口服
选择不同的火焰类型主要是根据()。
下列不是月骨缺血坏死的X线征象的是
A.气滞湿阻B.气滞痰阻C.气滞饮聚D.气滞血瘀E.气滞水停“梅核气”的基本病理为
A.细辛、麻黄B.桂枝、细辛C.麻黄、桂枝D.细辛、干姜E.干姜、半夏小青龙汤中主要起发汗散寒解表作用的药物是
海关对进口货物凭出入境检验检疫机构填发的有关单据办理海关通关手续,该单据是()。
1115年,金太祖()定都会宁府(今阿城),直至海陵王贞元元年(1153年)。
A、 B、 C、 D、 D原不等式可化为
TheTrojanWarprovedtotheGreeksthatcunningand______wereoftenmoreeffectivethanmilitary,might.
最新回复
(
0
)