案例：在求解题目“已知双曲线的右准线为x=4，右焦点F(10，0)，离心率e=2，求双曲线的方程”时，两位同学解题方法如下。方法一：x=a2/c=4，c=10,所以a2=40，b2=c2-a2=60，故所求的双曲线方程为x2/40-y2

admin2022-08-12 24

问题案例：
在求解题目“已知双曲线的右准线为x=4，右焦点F(10，0)，离心率e=2，求双曲线的方程”时，两位同学解题方法如下。
方法一：x=a²/c=4，c=10,所以a²=40，b²=c²-a²=60，故所求的双曲线方程为x²/40-y²/40=1。
方法二：由焦点F(10，0)知c=10，所以e=c/a=2，a=5，b²=c²-a²=75。
故所求的双曲线方程为x²/25-y²/75=1。
问题：
分析学生的错误原因；

选项

答案学生对双曲线的标准方程产生惯性思维，审题不认真，进入思维误区，从而产生错误。

解析

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案例：在求解题目“已知双曲线的右准线为x=4，右焦点F(10，0)，离心率e=2，求双曲线的方程”时，两位同学解题方法如下。方法一：x=a2/c=4，c=10,所以a2=40，b2=c2-a2=60，故所求的双曲线方程为x2/40-y2

数学学科知识与教学能力

教师资格

根据《普通高中思想政治课程标准(实验)》中课程资源的开发与建议，课程资源的开发和利用，不仅是特定部门和人员的专业行为，更是教师主导的活动。课程资源开发包括()。①自主开发②特色开发③共同开发④社会开发

甲与乙有仇，一日两人在大街相遇，乙对甲进行辱骂，甲欲挥拳打乙，这时乙拿起旁边的菜摊上的菜刀将甲杀死。乙的行为属于()。

法国启蒙思想家孟德斯鸠指出：“不同气候的不同需要产生了不同的生活方式：不同的生活方式产生了不同种类的法律”，这一观点的积极意义在于说明()。

设Q(x)=x3+px+q，且α，β满足方程组．证明α+β是Q(x)=0的根．

设f(x)是R上的函数，则下列叙述正确的是()。

下列说法与数列极限an＝A不等价的是()。

在学习《丑小鸭》之前，老师让学生说出该作者著的其他童话作品，下列符合要求的是作品是()。

“时势造英雄”，这在哲学上说明了()

Whydowelaugh?Foryearsscientistshaveaskedthemselvesthisquestion.Noanimalslaughandsmile—onlyhumanbeingsdo.Sod

根据《动物防疫条件审查办法》，不符合饲养场防疫条件的是

由人体胃气上蒸而生的是()

以下各项中，()是新加坡不作价提供的工业缝纫机作为加工贸易不作价设备备案的步骤和条件。本案例中的服装加工厂被评定为A类企业，则该合同应适用()的银行保证金台账管理制度。

下列关于套期保值者的说法，正确的有()。

《个人所得税纳税申报表》(适用于年所得12万元以上的纳税人申报)中，“经营居住地”应当填写(　　)。

对管理者的培训通常包括()。

不等式组的解集是__________．

U.S.ScientistsConfirmWateronMarsNASAscientistssaidthatMarswascoveredoncebyvastlakes,flowingriversandav

案例： 在求解题目“已知双曲线的右准线为x=4，右焦点F(10，0)，离心率e=2，求双曲线的方程”时，两位同学解题方法如下。 方法一：x=a2/c=4，c=10,所以a2=40，b2=c2-a2=60，故所求的双曲线方程为x2/40-y2

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教师资格

根据《普通高中思想政治课程标准(实验)》中课程资源的开发与建议，课程资源的开发和利用，不仅是特定部门和人员的专业行为，更是教师主导的活动。课程资源开发包括()。①自主开发②特色开发③共同开发④社会开发

甲与乙有仇，一日两人在大街相遇，乙对甲进行辱骂，甲欲挥拳打乙，这时乙拿起旁边的菜摊上的菜刀将甲杀死。乙的行为属于()。

法国启蒙思想家孟德斯鸠指出：“不同气候的不同需要产生了不同的生活方式：不同的生活方式产生了不同种类的法律”，这一观点的积极意义在于说明()。

设Q(x)=x3+px+q，且α，β满足方程组．证明α+β是Q(x)=0的根．

设f(x)是R上的函数，则下列叙述正确的是()。

下列说法与数列极限an＝A不等价的是()。

在学习《丑小鸭》之前，老师让学生说出该作者著的其他童话作品，下列符合要求的是作品是()。

“时势造英雄”，这在哲学上说明了()

Whydowelaugh?Foryearsscientistshaveaskedthemselvesthisquestion.Noanimalslaughandsmile—onlyhumanbeingsdo.Sod

根据《动物防疫条件审查办法》，不符合饲养场防疫条件的是

由人体胃气上蒸而生的是()

以下各项中，()是新加坡不作价提供的工业缝纫机作为加工贸易不作价设备备案的步骤和条件。本案例中的服装加工厂被评定为A类企业，则该合同应适用()的银行保证金台账管理制度。

下列关于套期保值者的说法，正确的有()。

《个人所得税纳税申报表》(适用于年所得12万元以上的纳税人申报)中，“经营居住地”应当填写( )。

对管理者的培训通常包括()。

不等式组的解集是__________．

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案例：在求解题目“已知双曲线的右准线为x=4，右焦点F(10，0)，离心率e=2，求双曲线的方程”时，两位同学解题方法如下。方法一：x=a2/c=4，c=10,所以a2=40，b2=c2-a2=60，故所求的双曲线方程为x2/40-y2

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