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1~1000的整数(包含1和1000)中至少能被2、3、5之一整除的数共有(69)个。
1~1000的整数(包含1和1000)中至少能被2、3、5之一整除的数共有(69)个。
admin
2010-01-29
26
问题
1~1000的整数(包含1和1000)中至少能被2、3、5之一整除的数共有(69)个。
选项
A、668
B、701
C、734
D、767
答案
C
解析
这是一个典型的容斥原理的应用题,具体的解答思路如下。
设A表示1~1000的整数(包含1和1000)中能够被2整除的数的集合;B表示1~1000的整数(包含1和1000)中能够被3整除的数的集合;C表示1~1000的整数(包含1和1000)中能够被5整除的数66集合。则
其中,符号
表示对计算结果向下取整数。
至少能被2、3、5之一整除的数的个数为:
|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|A∩C|-|B∩C|+|A∩B∩C|
=500+333+200-166-100-66+33=734
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网络规划设计师上午综合知识考试题库软考高级分类
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网络规划设计师上午综合知识考试
软考高级
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