2. 考研
  3. 若当x→0时，f(x)=∫0x-sinxln(1+t)dt是与xn同阶的无穷小量，则n=____________．

若当x→0时，f(x)=∫0x-sinxln(1+t)dt是与xn同阶的无穷小量，则n=____________．

admin2019-07-28  39
问题 若当x→0时，f(x)=∫0x-sinxln(1+t)dt是与xn同阶的无穷小量，则n=____________．
选项
答案因当x→0时，ln(1+x)为x的一阶无穷小，x—sinx～x3／6为x的3阶无穷小量，由上述结论知∫0x-sinxln(1+t)dt必为(1+1)×3=6阶无穷小．为使x→0时，f(x)=∫0x-sinxln(1+t)dt与xn是同阶的无穷小，则n必等于6．
解析
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考研数学二

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