在某种信息传输过程中,用4个数字的一个排列(数字允许重复)表示一个信息,不同排列表示不同信息,若所用数字只有0和1,则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为( )个.

admin2014-05-06  24

问题 在某种信息传输过程中,用4个数字的一个排列(数字允许重复)表示一个信息,不同排列表示不同信息,若所用数字只有0和1,则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为(    )个.

选项 A、10
B、11
C、12
D、15
E、16

答案B

解析 由题意知,与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息包括三类:  第一类,与信息0110有两个对应位置上的数字相同的有C42=6(个);
  第二类,与信息0110有一个对应位置上的数字相同的有C41=4(个);
  第三类,与信息0110没有一个对应位置上的数字相同的有C40=1(个).
  由分类计数原理知,与信息0110至多有两个对应位置数字相同的共有6+4+1=11(个).
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