在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列(数字允许重复)表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为( )个．

admin2014-05-06 32

问题在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列(数字允许重复)表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为( )个．

选项 A、10
B、11
C、12
D、15
E、16

答案B

解析由题意知，与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息包括三类：  第一类，与信息0110有两个对应位置上的数字相同的有C₄²=6(个)；
  第二类，与信息0110有一个对应位置上的数字相同的有C₄¹=4(个)；
  第三类，与信息0110没有一个对应位置上的数字相同的有C₄⁰=1(个)．
  由分类计数原理知，与信息0110至多有两个对应位置数字相同的共有6+4+1=11(个)．

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