设X1,X2,…,XN和Y1,Y2,…,YN是分别取自总体均为正态分布N(μ,σ2)的两个相互独立的简单随机样本,记它们的样本方差分别为S12和S22,则统计量T﹦(S12﹢S22)的方差D(T)﹦( )

admin2019-01-22  31

问题 设X1,X2,…,XN和Y1,Y2,…,YN是分别取自总体均为正态分布N(μ,σ2)的两个相互独立的简单随机样本,记它们的样本方差分别为S12和S22,则统计量T﹦(S12﹢S22)的方差D(T)﹦(    )

选项 A、2(n-1)σ2
B、2nσ2
C、4(n-1)σ2
D、4nσ2

答案C

解析 根据题意可得

且二者相互独立,所以

故本题选C。
本题考查统计量方差的计算。设X~N(μ,σ2),X1,X2,…,Xn是来自总体的简单随机样本,样本均值为,样本方差为S2,则有如下结论:
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