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  3. 已知文法G2=(VT={a,b}，VN={S，A}，S,P)，其中P为，　　　　　　　　　　　　　　　　　　S→Sb｜Ab　　　　　　　　　　　　　　　　　　A→aSb｜ε　　　　该文法生成的语言是(28)。

已知文法G2=(VT={a,b}，VN={S，A}，S,P)，其中P为，　　　　　　　　　　　　　　　　　　S→Sb｜Ab　　　　　　　　　　　　　　　　　　A→aSb｜ε　　　　该文法生成的语言是(28)。

admin2009-02-15  19
问题 已知文法G2=(VT={a,b}，VN={S，A}，S,P)，其中P为，　　　　　　　　　　　　　　　　　　S→Sb｜Ab　　　　　　　　　　　　　　　　　　A→aSb｜ε　　　　该文法生成的语言是(28)。
选项 A、{ambn｜n＞m≥0}
B、{ambn｜m＞n≥0}
C、{ambn｜n≥m≥1}
D、{ambn｜m≥n≥1}
答案A
解析 根据文法G2的产生式A→aSb｜ε，用A的产生式推导出终结符号串，如果仅用A→ε，则产生{ε}；如果先用若干次A→aSb推导，再用A→ε，则推导过程如下：
   
   因此，由A生成的终结符号集合是{ambm｜m＞0}。
   从S出发使用产生式S→Sb｜Ab进行推导，或者。
   最后，L(G2)={ambm｜m≥0}连接{bk｜k＞0}={ambm+k｜m+k＞m≥0}={ambn｜n＞m≥0}。
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