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设A为n阶矩阵且r(A)=n-1.证明:存在常数k,使得(A*)2=kA*.
设A为n阶矩阵且r(A)=n-1.证明:存在常数k,使得(A*)2=kA*.
admin
2022-04-02
41
问题
设A为n阶矩阵且r(A)=n-1.证明:存在常数k,使得(A
*
)
2
=kA
*
.
选项
答案
因为r(A)=n-1,所以r(A
*
)=1,于是A
*
=[*](b
1
,…,b
n
), 其中α=[*]为非零向量,故 (A
*
)
2
=[*](b
1
,…,b
n
)=kA
*
,其中k=[*]a
i
,b
i
.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/N8fRFFFM
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考研数学三
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[*]
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