[2008年] 设A为二阶矩阵，α1，α2为线性无关的二维列向量，Aα1=0，Aα2=2α1+α2，则A的非零特征值为______．

admin2019-05-22 24

问题 [2008年] 设A为二阶矩阵，α₁，α₂为线性无关的二维列向量，Aα₁=0，Aα₂=2α₁+α₂，则A的非零特征值为______．

选项

答案λ=1

解析因矩阵A满足矩阵等式，可用定义求出A的非零特征值．事实上，因Aα₁=0，故
A(2α₁+α₂)=2Aα₁+Aα₂一Aα₂=2α₁+α₂=1·(2α₁+α₂)．
又因α₁，α₂线性无关，故2α₁+α₂≠0，由定义知λ=1为A的非零特征值．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/N8QRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设随机变量X服从参数为1的指数分布，令Y＝max{X，1)，求P{Y＝1}；
回答下列问题设A，X均是2阶方阵，E是2阶单位阵，证明矩阵方程AX一XA＝E无解．
设常数a＞0，积分讨论I1与I2谁大谁小，并给出推导过程．
设总体X的概率密度f(x)＝(一∞＜x＜＋∞)，其中μ为未知参数．若总体X有以下样本值：1000，1100，1200，求μ的最大似然估计值；
设幂级数在它的收敛区间内是微分方程的一个解求该幂级数的系数an的表达式(n＝0，1，2，…)；
设Z～N(0，1)，令X＝μ＋σZ，X1，X2，Xn为来自总体X的简单随机样本，则当n→∞时，Yn＝依概率收敛于
设三阶方阵A、B满足A2B—A—B=E，其中E为三阶单位矩阵，若A=，则行列式｜B｜=_________．
设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(x)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1－S2恒
设在平面区域D上数量场u(x，y)=50－x2－4y2，试问在点P0(1，一2)∈D处沿什么方向时u(x，y)升高最快，并求一条路径，使从点P0(1，一2)处出发沿这条路径u(x，y)升高最快．
某商店经销某种商品，每周进货数量X与顾客对该种商品的需求量Y之间是相互独立的，且都服从[10，20]上的均匀分布．商店每出售一单位商品可获利1000元；若需求量超过了进货量，商店可从其他商店调剂供应，这时每单位商品获利500元，计算此商店经销该种商品每周所

随机试题

已知E(X)=2，E(Y)=2，E(XY)=4，则X，Y的协方差Cov(X，Y)________．
小儿语言发育三个阶段的顺序是
咨询工程师在招标阶段的工作主要包括：①招标资格备案；②发布招标信息；③发出招标文件；④进行资格预审；⑤召开答疑会。正确的实施顺序是（）。
上市公司申请增发新股的可流通股份上市，应向证券交易所提交以下()申请文件。
长江集团由甲公司(系上市公司)和乙公司组成，甲公司为乙公司的母公司。2012年1月1日，经股东大会批准，甲公司与甲公司100名高级管理人员和乙公司20名高级管理人员签署股份支付协议。协议规定：甲公司向签订协议的120名高级管理人员每人授予10万份股票期权，
下列各项中不应确认为企业资产的是()。
对学生的激励要尽量多用口头表扬的形式。()
对于这样一个站在两大文明交汇点上的穆斯林国家，土耳其的走向的确具有世界性的意义。美国学者亨廷顿曾经把土耳其称作是一个“无所适从的国家”，说它既不属于伊斯兰世界，也不属于西方。而土耳其作家穆斯塔法.库尔特的解释是：“我们骑着马来到安纳托利亚(指土耳其的亚洲部
简述王实甫与《西厢记》。
Thedoctorassuredherthatthepainwould______.

最新回复(0)

[2008年] 设A为二阶矩阵，α1，α2为线性无关的二维列向量，Aα1=0，Aα2=2α1+α2，则A的非零特征值为______．

考研数学一

设随机变量X服从参数为1的指数分布，令Y＝max{X，1)，求P{Y＝1}；

回答下列问题设A，X均是2阶方阵，E是2阶单位阵，证明矩阵方程AX一XA＝E无解．

设常数a＞0，积分讨论I1与I2谁大谁小，并给出推导过程．

设总体X的概率密度f(x)＝(一∞＜x＜＋∞)，其中μ为未知参数．若总体X有以下样本值：1000，1100，1200，求μ的最大似然估计值；

设幂级数在它的收敛区间内是微分方程的一个解求该幂级数的系数an的表达式(n＝0，1，2，…)；

设Z～N(0，1)，令X＝μ＋σZ，X1，X2，Xn为来自总体X的简单随机样本，则当n→∞时，Yn＝依概率收敛于

设三阶方阵A、B满足A2B—A—B=E，其中E为三阶单位矩阵，若A=，则行列式｜B｜=_________．

设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(x)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1－S2恒

设在平面区域D上数量场u(x，y)=50－x2－4y2，试问在点P0(1，一2)∈D处沿什么方向时u(x，y)升高最快，并求一条路径，使从点P0(1，一2)处出发沿这条路径u(x，y)升高最快．

已知E(X)=2，E(Y)=2，E(XY)=4，则X，Y的协方差Cov(X，Y)________．

小儿语言发育三个阶段的顺序是

咨询工程师在招标阶段的工作主要包括：①招标资格备案；②发布招标信息；③发出招标文件；④进行资格预审；⑤召开答疑会。正确的实施顺序是（）。

上市公司申请增发新股的可流通股份上市，应向证券交易所提交以下()申请文件。

下列各项中不应确认为企业资产的是()。

对学生的激励要尽量多用口头表扬的形式。()

简述王实甫与《西厢记》。

Thedoctorassuredherthatthepainwould______.