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设一棵完全二叉树共有700个结点,则此二叉树中的叶子结点数为( )。
设一棵完全二叉树共有700个结点,则此二叉树中的叶子结点数为( )。
admin
2020-11-11
29
问题
设一棵完全二叉树共有700个结点,则此二叉树中的叶子结点数为( )。
选项
A、85
B、120
C、250
D、350
答案
D
解析
①具有n个结点的完全二叉树的深度为[long
2
n]+1,计算出该完全二叉树的深度为10。
②设度为0的结点(即叶子结点)为n
0
,度为1的结点为n
1
,度为2的结点为n
2
,总结点数为n,深度为k。n=n
1
++n
2
+n
0
,由于n
0
=n
2
+1则nv=n
0
-1,故n=n
1
+n
0
-1+n
0
=n
1
+2n
0
-1。由于完全二叉树中度为1的结点数只有两种可能:0或1。
③假设度为1的结点数为0即满二叉树,根据满二叉树的定义,其2
m
-1个结点,根据以上计算所得的深度10来计算,应有2
m
-1=1024-1=1023个结点,显然与题目中700个结点不符。因此,度为1的结点数必然为1。
故n=n
1
+2n
0
-1=1+2n
0
-1=2n
0
,则n
0
=-n/2=700/2=350。
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本试题收录于:
二级C题库NCRE全国计算机二级分类
0
二级C
NCRE全国计算机二级
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