求y=∫0x(1一t)arctantdt的极值．

admin2019-05-14 39

问题求y=∫₀^x(1一t)arctantdt的极值．

选项

答案令y^’=(1一x)arctanx=0，得x=0或x=1，y^’’=一arctanx+[*]，因为y^’’(0)=1＞0，y^’’(1)=一[*]＜0，所以x=0为极小值点，极小值为y=0；x=1为极大值点，极大值为y(1)=∫₀¹(1一t)arctantdt=∫₀¹arctantdt—∫₀¹tarctantdt=tarctant｜₀¹－∫₀¹[*] =[*](1一ln2)．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/MYoRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

求下列函数的带皮亚诺余项至括号内所示阶数的麦克劳林公式：f(x)=excosx(x3)；
求下列极限：(a，b，c为正的常数)
设f(x)在区间[0，1]上连续，请用重积分方法证明：∫01f(x)dx∫x1f(y)dy=1／2[∫01f(x)dx]2．
确定常数a和b的值，使得=6．
求下列空间中的曲线积分I=∫Lyzdx+3zxdy－xydx，其中L是曲线且顺着x轴的正向看是沿逆时针方向．
求下列二重积分的累次积分I=∫0Rdxln(1+x2+y2)dy(R＞0)．
(1995年)计算曲面积分其中∑为锥面在柱体x2+y2≤2x内的部分．
(1996年)设对任意x>0，曲线y=f(x)上点(x，f(x))处的切线在y轴上的截距等于求f(x)的一般表达式．
(1994年)设f(x)在点x=0的某一邻域内具有二阶连续导数，且证明级数绝对收敛．
设总体X服从正态分布N(μ，σ2)，其中σ2为已知，则当样本容量n一定时，总体均值μ的置信区间长度l增大，其置信度1－α的值

随机试题

拉扎斯菲尔德等人认为大众传播可能产生的效果主要有
TRIMs协议
患者于某，男性，43岁。身热，微恶风，汗少，肢体酸重，头昏重胀而痛，心烦口渴，胸闷恶心，小便短赤，舌苔薄黄腻，脉濡数。其治疗应首选的方剂是
输血后7～14天发生的并发症是
按CIF贸易术语成交，买方应承担的主要责任是()。
下列关于我国海关统计关别的表述正确的是：
WhichofthefollowingisNOTshownabove?______.WhichofthefollowingisTRUE?
YouaregoingtoreadatextaboutthetipsonbusinessontheInternet,followedbyalistofexamples.Choosethebestexample
请根据下面叙述的场景选用适当的设计模式。若某面向对象系统中的某些类有且只有一个实例，那么采用(42)设计模式能够有效达到该目的；该系统中的某子模块需要为其他模块提供访问不同数据库系统(Oracle、SQLServer、DB2UDB等)的功能，这些数据库系统
自由表是不属于______的单表。

最新回复(0)

求y=∫0x(1一t)arctantdt的极值．

考研数学一

求下列函数的带皮亚诺余项至括号内所示阶数的麦克劳林公式：f(x)=excosx(x3)；

求下列极限：(a，b，c为正的常数)

设f(x)在区间[0，1]上连续，请用重积分方法证明：∫01f(x)dx∫x1f(y)dy=1／2[∫01f(x)dx]2．

确定常数a和b的值，使得=6．

求下列空间中的曲线积分I=∫Lyzdx+3zxdy－xydx，其中L是曲线且顺着x轴的正向看是沿逆时针方向．

求下列二重积分的累次积分I=∫0Rdxln(1+x2+y2)dy(R＞0)．

(1995年)计算曲面积分其中∑为锥面在柱体x2+y2≤2x内的部分．

(1996年)设对任意x>0，曲线y=f(x)上点(x，f(x))处的切线在y轴上的截距等于求f(x)的一般表达式．

(1994年)设f(x)在点x=0的某一邻域内具有二阶连续导数，且证明级数绝对收敛．

设总体X服从正态分布N(μ，σ2)，其中σ2为已知，则当样本容量n一定时，总体均值μ的置信区间长度l增大，其置信度1－α的值

拉扎斯菲尔德等人认为大众传播可能产生的效果主要有

TRIMs协议

患者于某，男性，43岁。身热，微恶风，汗少，肢体酸重，头昏重胀而痛，心烦口渴，胸闷恶心，小便短赤，舌苔薄黄腻，脉濡数。其治疗应首选的方剂是

输血后7～14天发生的并发症是

按CIF贸易术语成交，买方应承担的主要责任是()。

下列关于我国海关统计关别的表述正确的是：

WhichofthefollowingisNOTshownabove?______.WhichofthefollowingisTRUE?

YouaregoingtoreadatextaboutthetipsonbusinessontheInternet,followedbyalistofexamples.Choosethebestexample

自由表是不属于______的单表。