首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设随机变量X和Y相互独立,且X~N(1,2),Y一N(一3,4),则随机变量Z=一2X+3Y+5的概率密度为f(z)=________.
设随机变量X和Y相互独立,且X~N(1,2),Y一N(一3,4),则随机变量Z=一2X+3Y+5的概率密度为f(z)=________.
admin
2020-03-18
46
问题
设随机变量X和Y相互独立,且X~N(1,2),Y一N(一3,4),则随机变量Z=一2X+3Y+5的概率密度为f(z)=________.
选项
答案
[*]
解析
因为两个相互独立的正态随机变量的线性函数仍然服从正态分布,所以Z=一2X+3Y+5服从正态分布,要求f(z)=
,则需确定参数μ与σ的值,又E(Z)=μ,D(Z)=σ
2
,因此归结为求E(Z)与D(Z),根据数学期望和方差的性质及
E(X)=1,D(X)=2, E(Y)=一3,D(Y)=4,
可得 E(Z)=E(一2X+3Y+5)=一2E(X)+3E(Y)+5=(一2)×1+3×(一3)+5=一6,
D(Z)=D(一2X+3Y+5)=(一2)
2
D(X)+3
2
D(Y)=4×2+9×4=44.
因此Z的概率密度为f(z)=
,z∈R.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/MUiRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
设向量组(Ⅰ):α1,α2,…,α5的秩为r1,向量组(Ⅱ):β1,β2,…,βs的秩为r2,且向量组(Ⅱ)可由向量组(Ⅰ)线性表示,则().
四阶行列式的值等于()
设D是xOy平面上以(1,1),(一1,1),(一1,一1)为顶点的三角形区域,D1为区域D位于第一象限的部分,则(xy+cosxsiny)dσ等于().
已知四维向量组α1,α2,α3,α4线性无关,且向量β1=α1+α3+α4,β2=α2一α4,β3=α3+α4,β4=α2+α3,β5=α1+α2+α3。则r(β1,β2,β3,β4,β5)=()
曲线渐近线的条数为
在电炉上安装了4个温控器,其显示温度的误差是随机的.在使用过程中,只要有两个温控器显示的温度不低于临界温度t0,电炉就断电,以E表示事件“电炉断电”,而T(1)≤T(2),≤T(3)≤T(4)为4个温控器显示的按递增顺序排列的温度值,则事件E等于(
设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),则随σ的增大,概率P{|X一μ|<σ}应该
差分方程yx+1+2yx=5x2的通解为________.
设X,Y为两个随机变量,E(X)=E(Y)=1,D(X)=9,D(Y)=1,且则E(X一2Y+3)2=_________.
设且|A|=m,则|B|=()
随机试题
下面函数的功能是()。sss(s,t)char*s,*t;{while(*s);while(*t)*(s++)=*(t++);returns;}
的值是[]
急性心肌梗死主要是由于
所谓"民强促国富、国富促民强"体现了社会医学的
下列各种化学物质中,不属于外来化合物的是
在审查担保类文件时,公司业务人员应特别注意担保协议中的担保期限。()
甲、乙、丙三人于2017年共同出资成立一家有限合伙企业,其中甲是普通合伙人,负责合伙事务的执行,乙、丙是有限合伙人。在合伙协议无其他特殊约定的情况下,乙于2019年2月1日以合伙企业的名义与不知情的丁签订了一份买卖合同,则甲、乙对该份合同承担无限连带责任,
偏见(陕西师范大学)
请在当前幻灯片中插入“桌面\声音\第一章.mp3”声音,并设为自动播放。
"Howmanymoneyisinyourpiggybank?"Mr.76______HallaskedJoy."Idon’tknow.Butit’sheavy.""Howaboutyou,Tim?Haveyo
最新回复
(
0
)