命题“①若X、Y服从于正态分布且相互独立,则(X,Y)服从于二维正态分布;②若X、Y,服从于正态分布,则(X,Y)服从于维正态分布;③若(X,Y)服从于二维正态分布,则X+Y服从于一维正态分布;④(X,Y)服从于二维正态分布的充分必要条件是X、Y分别服从于

admin2013-07-05  48

问题 命题“①若X、Y服从于正态分布且相互独立,则(X,Y)服从于二维正态分布;②若X、Y,服从于正态分布,则(X,Y)服从于维正态分布;③若(X,Y)服从于二维正态分布,则X+Y服从于一维正态分布;④(X,Y)服从于二维正态分布的充分必要条件是X、Y分别服从于一维正态分布”中一定成立的是(    ).

选项 A、①②
B、①③
C、①④
D、②④

答案B

解析 由“X、Y相互独立且都服从于正态分布,则(X,Y)服从于二维正态分布”知①正确,由多维正态分布的性持:“(X,Y)服从于二维正态分布的充要条件是X与Y的任意线性组合服从于一维正态分布”,知X+Y服从于一维正态分布.③正确.显然X、Y分别服从于正态分布,但(X,Y)不服从于二维正态分布.故④不正确.由于边缘分布不一定能得到联合分布,故②不正确.
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