2. 考研
  3. 某工程师为了解一台天平的精度，用该天平对一物体的质量做n次测量，该物体的质量μ是已知的，设n次测量的结果X1，…，Xn相互独立且服从正态分布N(μ，σ2)，该工程师记录的是n次测量的绝对误差Zi=|Xi-μ|(i=1，2，…，n)，利用Z1，…，Zn估计σ

某工程师为了解一台天平的精度，用该天平对一物体的质量做n次测量，该物体的质量μ是已知的，设n次测量的结果X1，…，Xn相互独立且服从正态分布N(μ，σ2)，该工程师记录的是n次测量的绝对误差Zi=|Xi-μ|(i=1，2，…，n)，利用Z1，…，Zn估计σ

admin2017-02-21  46
问题 某工程师为了解一台天平的精度，用该天平对一物体的质量做n次测量，该物体的质量μ是已知的，设n次测量的结果X1，…，Xn相互独立且服从正态分布N(μ，σ2)，该工程师记录的是n次测量的绝对误差Zi=|Xi-μ|(i=1，2，…，n)，利用Z1，…，Zn估计σ．
求Zi的概率密度；
选项
答案Fzi(z)=P(Zi≤z)=P(|Xi-μ|≤z) 当z＜0，Fzi(z)=0 当z≥0，FZi(z)=P(-z≤Xi-μ≤z)=P(μ-z≤Xi≤μ+z)=P{-z／σ≤[*]≤z／σ}=2Φ(z／σ)-1， fZi(z)σ=FZi(z)=[*] 综上 [*]
解析
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考研数学三

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