首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知A为三阶方阵,A2一A一2E=O,且0<|A|<5,则|A+2E|=______。
已知A为三阶方阵,A2一A一2E=O,且0<|A|<5,则|A+2E|=______。
admin
2018-12-19
25
问题
已知A为三阶方阵,A
2
一A一2E=O,且0<|A|<5,则|A+2E|=______。
选项
答案
4
解析
设A的特征值λ
i
对应的特征向量是x
i
(x
i
≠0,i=1,2,3),则Ax
i
=Ax
i
。
由A
2
一A一2E=O可知,特征向量x
i
满足(A
2
一A一2E)x
i
=0,从而有λ
i
2
一λ
i
一2=0,解得λ
i
=一1或λ
i
=2。再根据|A|=λ
1
λ
2
λ
3
及0<|A|<5可得,λ
1
=λ
2
=一1,λ
3
=2。
由Ax
i
=λx
i
可得(A+2E)x
i
=(λ
i
+2)x
i
,即A+2E的特征值μ
i
(i=1,2,3)满足μ
i
=λ
i
+2,
所以μ
1
=μ
2
=1,μ
3
=4,故|A+2E|=1×1×4=4。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/MLWRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)为[一a,a]上的连续偶函数,且f(x)>0,令F(x)=∫-aa|x-t|f(t)dt证明F’(t)单调增加.
(2006年)已知曲线L的方程为(Ⅰ)讨论L的凹凸性;(Ⅱ)过点(-1,0)引L的切线,求切点(χ0,y0),并写出切线的方程;(Ⅲ)求此切线与L(对应于χ≤χ0的部分)及χ轴所围成的平面图形的面积.
(1996年)设f(χ)在区间[a,b]上具有二阶导数,且f(a)=f(b)=0,f′(a).f′(b)>0.试证明:存在ξ∈(a,b)和η∈(a,b),使f(ξ)=0及f〞(η)=0.
设f(x)=求f(x)的间断点,并说明间断点的类型,如是可去间断点,则补充或改变定义使它连续.
设实对称矩阵A=,求可逆矩阵P,使P一1AP为对角矩阵,并计算行列式|A一E|的值.
设4阶矩阵A与B相似,A的特征值为,则行列式|B-1-E|=_______.
用配方法化下列二次型为标准形:f(x1,x2,x3)=+2x1x2-2x1x3+2x2x3
计笪4阶行列式D=
设D由抛物线y=x2,y=4x2及直线y=1所围成.用先x后y的顺序,将I=f(x,y)dxdy化成累次积分.
对于实数x>0,定义对数函数依此定义试证:
随机试题
抢救新生儿窒息的首要措施是
只需摄仰卧腹部正位的疾病是
根据《企业职工伤亡事故分类标准》(GB6441--1986),下列事故分类的说法中,正确的有()
与城市规划管理相关的行政处罚主要有()。
水利工程质量事故分类中,经处理后,对工程使用寿命有影响的事故是()。
炊事员上岗必须穿戴工作服帽,持有效的( )。
背景资料某城市市区主要路段的地下两层结构工程,地下水位在坑底以下2.0m。基坑平面尺寸为145m×20m,基坑挖深为12m,围护结构为600mm厚地下连续墙,采用四道Φ609mm钢管支撑,竖向间距分别为3.5m、3.5m和3m。基坑周边环境为:西侧距地下
读下面两幅图,回答下列问题。据各自然带在左上图中的位置,能得出的正确结论是()。
23OakAvenueManchesterDearSirorMadam,
______markedtheturningpointofAmericanCivilWar.
最新回复
(
0
)