首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,α2,…,αs均为n维向量,下列结论中不正确的是( )
设α1,α2,…,αs均为n维向量,下列结论中不正确的是( )
admin
2016-05-09
18
问题
设α
1
,α
2
,…,α
s
均为n维向量,下列结论中不正确的是( )
选项
A、若对于任意一组不全为零的数k
1
,k
2
,…,k
s
,都有k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s
α
s
≠0,则α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关.
B、若α
1
,α
2
,…,α
s
线性相关,则对于任意一组不全为零的数k
1
,k
2
,…,k
s
,都有k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s
α
s
=0.
C、α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关的充分必要条件是此向量组的秩为s.
D、α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关的必要条件是其中任意两个向量线性无关.
答案
B
解析
选项A的条件即齐次线性方程组
χ
1
α
1
+χ
2
α
2
+…+χ
s
α
s
=0
只有零解,故α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关,选项A正确.
对于选项B,由α
1
,α
2
,…,α
s
线性相关知,齐次线性方程组
χ
1
α
1
+χ
2
α
2
+…+χ
s
α
s
=0
存在非零解,但该方程组存在非零解,并不意味着任意一组不全为零的数均是它的解,因此选项B是错误的.
选项C是教材中的定理.
由“无关组减向量仍无关”(线性无关的向量组其任意部分组均线性无关)可知选项D也是正确的.
综上可知,应选B.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/M2PRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
[*]
[*]
设f(χ)=则f(χ)在χ=0处().
已知函数z=u(x,y)eax+by,且,确定常数a和b,使函数z=z(x,y)满足方程,则a=,b=.
设A=,为A中aij(i,j=1,2,3)的代数余子式,二次型的矩阵为B求可逆矩阵P,使得PTAP=B
设A为n阶实对称矩阵,且A2A=A,r(A)=r(0<r<n),则行列式|A-2E|=________
设A是n阶矩阵,A经过初等行变换得到B,则正确的是()
设向量=(1,1,﹣1)T是A=的一个特征向量判断A是否相似于对角矩阵,说明理由
设函数y=f(x)由参数方程(0<t≤1)确定证明:y=f(x)在[1,﹢∞)上单调增加
随机试题
A.黄连温胆汤B.半夏秫米汤C.黄连阿胶汤D.天王补心丹E.交泰丸治疗痰热扰心证之不寐者,宜选用
对于企业投资建设的无形产品项目,必要时应专门进行经济分析,主要理由是()。
工程项目目标系统表现为一个()结构。
如图,游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径。一种是从A沿直线步行到C,另一种是先从A沿索道乘缆车到B,然后从B沿直线步行到C.现有甲、乙两位游客从A处下山,甲沿AC匀速步行,速度为50m/min.在甲出发2min后,乙从A乘缆车到B,在B处停留1
Ifsomeonejuststudiesafewrecentcorporaterecruitmentadvertisements,therewillbeatleastonethingheorshewillfind
现在市面上充斥着《成功的十大要素》之类的书。出版商在推销此类书时声称,这些书将能切实地帮助读者成为卓越的成功者。事实上,几乎每个人都知道,卓越的成功注定只属于少数人,人们不可能通过书本都成为这少数人群中的一个。基于这一点,出版商故意所做的上述夸张乃至虚假的
描述数据通信的基本技术参数是数据传输速率与【 】。
Supposingtheydidnotcomeback,what______youdo?
Whyaresomanypeopleunhappyintheirjobs?Herearetwoprimaryreasons.First,somepeopleareconvincedthatearningalivi
1月中旬,某食糖购销企业与一个食品厂签订购销合同,按照当时该地的现货价格3600元/吨在2个月后向该食品厂交付2000吨白糖。该食糖购销企业经过市场调研,认为白糖价格可能会上涨。为了避免2个月后为了履行购销合同采购白糖的成本上升,该企业买入5月份交割的
最新回复
(
0
)