已知在10 000件产品中有10 00件不合格品，从中任意抽取100件进行检查，求查得不合格品数的数学期望．

admin2020-05-02 10

问题已知在10 000件产品中有10 00件不合格品，从中任意抽取100件进行检查，求查得不合格品数的数学期望．

选项

答案设X为查得的不合格品数，令 [*] 则 X=X₁+X₂+…+X₁₀₀ 又因为X_i的分布律为 P{X_i=0}=9/10，P{X_i=1}=1/10 所以 E(X_i)=1/10，i=1，2，…，100 故 [*]

解析将一个比较复杂的随机变量分解为若干个简单随机变量之和，而在计算期望时就可利用它的性质，从而达到简化计算的目的．

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