求二阶微分方程y〞＋yˊ－ex＝0的通解

admin2019-08-30 20

问题求二阶微分方程y〞＋yˊ－e^x＝0的通解

选项

答案此微分方程属于y〞＝f（x，yˊ）型，令p＝yˊ，代入原方程得pˊ＋p－e^x＝0，即pˊ＋p＝e^x，该方程对应的齐次微分方程为pˊ＋p＝0，分离变量并积分dp／p＝－dx，p＝C₁e^－x，利用常数变易法，令p＝u(x)e^－x，则pˊ＝uˊ(x)e^－x－u(x)e^－x，将pˊ及p代入微分方程pˊ＋ p＝e^x得，uˊ(x)e^－x＝e^x，即uˊ(x)＝e^2x，积分得u(x)＝1／2e^2x＋C₁，则p＝（1／2e^2x＋C₁）e^－x＝1／2e^x＋C₁e^－x．即yˊ＝1／2e^x＋C₁e^－x．则原微分方程的通解为y＝1／2e^x－C₁e^－x＋C₂．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/Lo2fFFFM

本试题收录于：高等数学（工本）题库公共课分类

高等数学（工本）

公共课

相关试题推荐

以法治价值和法治精神为导向，基于法治的固有特性和对法治的信仰来认识事物、判断是非、解决问题的思维模式，称为【】
我国加快转变经济发展方式的主攻方向是()
简述商标的构成条件。
冯某为甲公司的高级工程师，携带甲公司的商业秘密文件与朋友曾某聚会，不慎将该文件丢在曾某处。之后，曾某自称拥有该商业秘密的所有权，并将该商业秘密以合理的价格卖给不知情的乙公司。以下判断正确的是()
平面π1：x－4y＋z＋5＝0与π2：2x－2y－z＋3＝0的夹角θ＝()
设函数f(x，y)＝x＋y，则f(x，y)在点(0，0)处()
将积分区域D对应的二重积分I＝f(x，y)dxdy按两种次序化为二次积分：D是由抛物线y＝x2及y＝4－x2所围的区域．
求曲面z=xy上点(1，2，2)处的法线方程．
计算对坐标的曲线积分，其中L为从(1，1，1)到(3，4，5)的直线段
求由x2—2x+y2=0，，与z=0所围成的立体的体积．

随机试题

下列选项中，属于名称权的法律特征是()
A、呕吐早、频繁B、呕吐物为血性C、呕吐呈溢出性D、呕吐出现晚、呕吐物带粪臭味E、呕吐物为带酸臭味的宿食绞窄性肠梗阻呕吐的特点（）。
某气胸病人积气量较大，查体气管已有右侧移位，则其在病床上的体位为
泄泻病症选用哪种特定穴最合适
《消费者权益保护法》规定的经营者义务与《产品质量法》中规定的生产者、销售者的产品质量义务有许多内容实质是一样的，下列各项经营者的义务属于《消费者权益保护法》特有规定的是()。
以下属于路面工程分项工程的是()。
对大多数人来说，岗位是个人历练成长的基石。除了极少数的人能__________创建自己的事业，大多数人都必须走一条相同的路：在岗位上磨炼，依托__________奠定未来事业的基础。填入划横线部分最恰当的一项是()。
Oneexpert(remarks)thatacomputerwith(so)manytubesasthebrain(has)neurons(wouldrequire)theEmpireStateBuildingt
对于输入输出，在设计和编程时都应该考虑的原则是()。
Wealwaysarguedforthe______ofargumentsandneverreachedapracticalconclusion.

最新回复(0)

求二阶微分方程y〞＋yˊ－ex＝0的通解

高等数学（工本）

公共课

以法治价值和法治精神为导向，基于法治的固有特性和对法治的信仰来认识事物、判断是非、解决问题的思维模式，称为【】

我国加快转变经济发展方式的主攻方向是()

简述商标的构成条件。

冯某为甲公司的高级工程师，携带甲公司的商业秘密文件与朋友曾某聚会，不慎将该文件丢在曾某处。之后，曾某自称拥有该商业秘密的所有权，并将该商业秘密以合理的价格卖给不知情的乙公司。以下判断正确的是()

平面π1：x－4y＋z＋5＝0与π2：2x－2y－z＋3＝0的夹角θ＝()

设函数f(x，y)＝x＋y，则f(x，y)在点(0，0)处()

将积分区域D对应的二重积分I＝f(x，y)dxdy按两种次序化为二次积分：D是由抛物线y＝x2及y＝4－x2所围的区域．

求曲面z=xy上点(1，2，2)处的法线方程．

计算对坐标的曲线积分，其中L为从(1，1，1)到(3，4，5)的直线段

求由x2—2x+y2=0，，与z=0所围成的立体的体积．

下列选项中，属于名称权的法律特征是()

A、呕吐早、频繁B、呕吐物为血性C、呕吐呈溢出性D、呕吐出现晚、呕吐物带粪臭味E、呕吐物为带酸臭味的宿食绞窄性肠梗阻呕吐的特点（）。

某气胸病人积气量较大，查体气管已有右侧移位，则其在病床上的体位为

泄泻病症选用哪种特定穴最合适

《消费者权益保护法》规定的经营者义务与《产品质量法》中规定的生产者、销售者的产品质量义务有许多内容实质是一样的，下列各项经营者的义务属于《消费者权益保护法》特有规定的是()。

以下属于路面工程分项工程的是()。

对大多数人来说，岗位是个人历练成长的基石。除了极少数的人能__________创建自己的事业，大多数人都必须走一条相同的路：在岗位上磨炼，依托__________奠定未来事业的基础。填入划横线部分最恰当的一项是()。

Oneexpert(remarks)thatacomputerwith(so)manytubesasthebrain(has)neurons(wouldrequire)theEmpireStateBuildingt

对于输入输出，在设计和编程时都应该考虑的原则是()。

Wealwaysarguedforthe______ofargumentsandneverreachedapracticalconclusion.

对大多数人来说，岗位是个人历练成长的基石。除了极少数的人能创建自己的事业，大多数人都必须走一条相同的路：在岗位上磨炼，依托奠定未来事业的基础。填入划横线部分最恰当的一项是()。