级数的收敛域为__________。

admin2019-06-25 41

问题级数

的收敛域为__________。

选项

答案[2，4]

解析本题考查函数项级数的收敛域。首先令x－3＝y,求出

的收敛区间，再判断两端点处的敛散性，得出

的收敛域，最后令x－3属于该收敛域，从而得出x的收敛域。
令y＝x－3,则级数化为

，由于

故收敛半径R＝1。
当y＝1时，

，而级数

收敛，因此

收敛；当y＝－1时，

是交错级数，根据莱布尼茨判别法，该级数收敛。
因此级数

的收敛域为[－1，1]，即x-3∈[－1，1]，x∈[ 2，4]。综上所述，级数

的收敛域为[2，4]。

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/LmnRFFFM

0

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)