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(2012年上半年上午试题61)递增序列A(a1，a2，…，an)和B(b1，b2，…，bn)的元素互不相同，若需将它们合并为一个长度为2n的递增序列，则当最终的排列结果为________时，归并过程中元素的比较次数最多。
(2012年上半年上午试题61)递增序列A(a1，a2，…，an)和B(b1，b2，…，bn)的元素互不相同，若需将它们合并为一个长度为2n的递增序列，则当最终的排列结果为________时，归并过程中元素的比较次数最多。
admin
2019-07-12
32
问题
(2012年上半年上午试题61)递增序列A(a
1
，a
2
，…，a
n
)和B(b
1
，b
2
，…，b
n
)的元素互不相同，若需将它们合并为一个长度为2n的递增序列，则当最终的排列结果为________时，归并过程中元素的比较次数最多。
选项
A、a
1
，a
2
，…，a
n
，b
1
，b
2
，…，b
n
B、b
1
，b
2
，…，b
n
，a
1
，a
2
，…，a
n
C、a
1
，b
1
，a
2
，b
2
，…，a
i
，b
i
，…，a
n
，b
n
D、a
1
，a
2
，…，a
i
／2，b
1
，b
2
，…，b
i／2
，a
i／2+1
，a
i／2+2
，…a
n
，b
i／2+1
，b
i／2+2
，…，b
n
答案
C
解析
归并排序是将两个排好序的序列合并成一个有序的序列。由选项A给出的结果可知，递增序列B的每一个元素都比A中的元素要大，也就是说a
i
(1≤i≤n)比b
1
小，在排序的过程中，只需要将a
i
与b
1
进行比较，共比较了n次。由选项B给出的结果可知，递增序列B的每一个元素都比A中的元素要小，在排序的过程中，只需要将b
i
(1≤i≤n)与a
1
进行比较，共比较了n次。由选项C给出的结果可知，a
i
＜b
i
＜a
i+1
，在排序的过程中，将a
1
与b
1
进行比较，a
1
小，然后将a
2
与b
1
进行比较，a
2
大，则已排好的部分为a
1
b
1
，共比较了2次；然后将a
2
与b
2
进行比较，a
2
小，再将a
3
与b
2
进行比较，a
3
大，则已排好的部分为a
1
b
1
a
2
b
2
，共比较了4次；以此类推，完全排好时共比较了2(n-1)+1=2n-1次。由选项D给出的结果可知，递增序列B的前i／2个元素都比A中的前i／2个元素要大，但比A中的后i／2个元素要小，B的后i／2个元素都比A中的后i／2个元素要大，因此在排序的时候，A中的前i／2个元素只需与b
1
进行比较，当比较到a
i／2+1
时，a
i／2+1
比b
1
大，则已排好的部分为a
1
，a
2
，…，a
i／2
，共比较了i／2+1次；然后将b
2
，b
3
，…，b
i／2
与a
i／2+1
进行比较，都比a
i／2+1
小，当比较到b
i／2+1
时，b
i／2+1
比a
i／2+1
大，则已排好的部分为a
1
，a
2
，…，a
i／2
，b
1
，b
2
，…，b
i／2
，共比较了i+1次；然后将a
i／2+2
，a
i／2+3
，…，a
n
分别与b
i／2+1
进行比较，共比较了n-i／2-2次，完全排好时共比较了i+1+n-i／2-2=n+i／2-1次。
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软件设计师上午基础知识考试题库软考中级分类
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软件设计师上午基础知识考试
软考中级
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