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求函数f(x)=x3-2x2+4x+1在x=1处的泰勒展开式
求函数f(x)=x3-2x2+4x+1在x=1处的泰勒展开式
admin
2019-08-30
23
问题
求函数f(x)=x
3
-2x
2
+4x+1在x=1处的泰勒展开式
选项
答案
f(1)=1-2+4+1=4,fˊ(1)=3x
2
-4x+4|
x=1
=3,f〞(1)=6x-4|
x=1
=2,fˊˊˊ(1)=6,f
(n)
(1)=0(n≥4),故f(x)在x=1处的泰勒展开式为f(x)=f(1)+fˊ(1)/1!(x-1)+f〞(1)/2!(x-1)
2
+fˊˊˊ(1)/3!(x-1)
3
=4+3(x-1)+(x-1)
2
+(x-1)
3
.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/LQ2fFFFM
本试题收录于:
高等数学(工本)题库公共课分类
0
高等数学(工本)
公共课
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