【2014民生银行】假设双寡头面临一条线性需求曲线：P=30-Q，其中，Q为两厂商的总产量，即Q=Q1+Q2。假设两厂商的边际成本都为零。下列结论中，正确的是( )。

admin2016-01-25 29

问题【2014民生银行】假设双寡头面临一条线性需求曲线：P=30-Q，其中，Q为两厂商的总产量，即Q=Q₁+Q₂。假设两厂商的边际成本都为零。下列结论中，正确的是( )。

选项 A、竞争性均衡时，Q₁=Q₂=10
B、竞争性均衡时，Q₁=Q₂=7．5
C、串谋均衡时，Q₁=Q₂=15
D、串谋均衡时，Q₁=Q₂=10

答案A

解析竞争性均衡时，两厂商的利润函数分别为：π₁=(30-Q₁-Q₂)Q₁，π₂=(30-Q₁-Q₂)Q₂，对π₁、π₂分别关于Q₁、Q₂求偏导数，得利润最大化条件：

=30-2Q₁-Q₂=0

=30-2Q₂-Q₁=0，解得：
Q₁=Q₂=10。
串谋均衡时，两厂商平分利润最大化下的产量Q，此时的利润函数为π=(30-Q)Q。对π求Q的一阶导数得利润最大化条件30-2Q=0，则Q₁=Q₂=Q／2=7．5。

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