证明,如果某消费者对商品X1、X2的效用函数是U(X1,X2)=10(X12+2X1X2+X22)一50,则对该消费者来说,X1、X2之间存在完全替代的特性。[中央财经大学801经济学2006研]

admin2020-11-04  80

问题 证明,如果某消费者对商品X1、X2的效用函数是U(X1,X2)=10(X12+2X1X2+X22)一50,则对该消费者来说,X1、X2之间存在完全替代的特性。[中央财经大学801经济学2006研]

选项

答案完全替代品指两种商品之间的替代比例是固定不变的情况。因此,在完全替代的情况下,两种商品之间的边际替代率MRS是一个常数,对应的无差异曲线是一条斜率不变的直线。 根据已知的效用函数,可得商品X1与商品X2的边际效用分别为: [*] 根据消费者最优化条件可知,[*] 由于商品X1与商品X2的边际替代率为1,因此,对该消费者来说,X1、X2之间存在完全替代的特性。

解析
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