已知正态总体X~N(a,σχ2)和Y~N(b,σy2)相互独立,其中4个分布参数都未知.设X1,X2,…,Xm和Y1,Y2,…,yn是分别来自X和Y的简单随机样本,样本均值分别为和,样本方差相应为Sχ2和Sy2,则检验假设H0:a≤b使用t检验的前提条件是

admin2019-05-12  21

问题 已知正态总体X~N(a,σχ2)和Y~N(b,σy2)相互独立,其中4个分布参数都未知.设X1,X2,…,Xm和Y1,Y2,…,yn是分别来自X和Y的简单随机样本,样本均值分别为,样本方差相应为Sχ2和Sy2,则检验假设H0:a≤b使用t检验的前提条件是

选项 A、σχ2≤σy2
B、Sχ2≤Sy2
C、σχ2=σy2
D、Sχ2=Sy2

答案C

解析 应该选C.因为t检验使用统计量
    t=
    其中Sχy2是两个总体的联合样本方差:
    Sχy2
    只有当选项C即σχ2=σy2成立时才能导出统计量t的抽样分布——t分布,并且根据t分布来构造t检验.
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