首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设a与b都是常数且b>a>0. (1)试写出yOz平面上的圆(y-b)2+z2=a2绕Oz轴一圈生成的环面S的方程; (2)S所围成的实心环的空间区域为Ω,计算三重积分(x+y)2dv.
设a与b都是常数且b>a>0. (1)试写出yOz平面上的圆(y-b)2+z2=a2绕Oz轴一圈生成的环面S的方程; (2)S所围成的实心环的空间区域为Ω,计算三重积分(x+y)2dv.
admin
2018-09-25
24
问题
设a与b都是常数且b>a>0.
(1)试写出yOz平面上的圆(y-b)
2
+z
2
=a
2
绕Oz轴一圈生成的环面S的方程;
(2)S所围成的实心环的空间区域为Ω,计算三重积分
(x+y)
2
dv.
选项
答案
(1)用[*]替代(y-b)
2
+z
2
=a
2
中的y,便得S的直角坐标方程 [*] (2)用柱面坐标,按先z再r后θ的次序, [*]=∫
0
2π
dθ∫
b-a
b+a
dr∫
z
1
z
2
r
3
(cosθ+sinθ)
2
dz, 其中 [*] ∫
0
2π
(cosθ+sinθ)
2
dθ=∫
0
2π
(1+2cosθsinθ)dθ=2π, [*] 作积分变量替换t=r-b,得 [*] 再令t=asinu,从而 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/Kj2RFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
比较积分值的大小:Ji=e-(x2+y2)dxdy,i=1,2,3,其中D1={(x,y)|x2+y2≤R2},D2={(x,y)|x2+y2≤2R2},D3={(x,y)|x|≤R,|y|≤R}.则J1,J2,J3之间的大小顺序为
设A为3阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的3维列向量,且满足Aα1=α1+α2+α3,Aα2=2α2+α3,Aα3=2α2+3α3.(Ⅰ)求矩阵A的特征值;(Ⅱ)求可逆矩阵P使P-1AP=A.
(1)求级数的和函数S(x);(2)将S(x)展开为x一π/3的幂级数.
(1)证明曲线积分在曲线L不经过x轴的情况下,积分与路径无关;(2)如果曲线L的两端点为A(π,1)及B(π,2),计算积分的值.
微分方程y″一y′=ex+1的一个特解具有的形式为().
设方阵A1与B1合同,A2与B2合同,证明:合同。
设A=(Ⅰ)计算行列式|A|;(Ⅱ)当实数a为何值时,方程组Ax=b有无穷多解,并求其通解。
设α1,α2,…,αs均为n维向量,下列结论中不正确的是()
(95年)假设函数f(x)和g(x)在[a,b]上存在二阶导数,并且g"(x)≠0,f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0,试证:(1)在开区间(a,b)内g(x)≠0;(2)在开区间(a,b)内至少存在一点ξ,使
设T=cosnθ,θ=arccosx,求
随机试题
中华人民共和国第二任国家主席是()
A.清上焦火B.清相火,退虚热C.清胃火止呕D.泻肝胆实火黄连猪胆汁炒用功偏
关于X线影像放大的叙述,错误的是
下列各项中,有关会计账户与会计科目的说法错误的是()。
关于统计汇总整理质量控制的下列表述中,正确的是( )。
甲运输公司与乙保险公司签订财产保险合同,为其在用的20辆货车投保,合同中未约定纠纷管辖法院;在保险期间,其中5辆货车在执行从A地至B地的运输任务时在C地发生保险事故。因与乙保险公司就赔偿问题争执不下,甲运输公司拟提起诉讼,下列法院中,对本案有管辖权的有(
Morethan25yearsago,whenIwas15,mygrandfatherdied.Hewaskind,strong,fair,andveryfunny.WhenIwasayoungmusici
布鲁纳认为,学习的实质是()。
确定一个控件的大小的属性是()。
WriteashortessayentitledFastFoodandTraditionalChineseCooking.Youshouldwriteatleast120wordsfollowingtheoutlin
最新回复
(
0
)