设A、B为n阶方阵，且对，有｜λE—A｜=｜λE一B｜，则( )．

admin2021-12-09 32

问题设A、B为n阶方阵，且对

，有｜λE—A｜=｜λE一B｜，则( )．

选项 A、｜λE+A｜=｜λE+B｜
B、A与B相似
C、A与B合同
D、A、B同时可对角化或A、B同时不可对角化

答案A

解析由｜λE—A｜=｜λE一B｜知，A、B具有相同的特征值λ₁，λ₂，…λ_n，即｜λE—A｜=｜λE一B｜=(λ—λ₁)(λ—λ₂)…(λ—λ₂)，而一A，一B的特征值为一λ₁，一λ₂，…，一λ_n，所以｜λE一(一A)｜=｜λE一(一B)｜=(λ₁+λ₁)…(λ+λ_n)，即｜λE+A｜=｜λE+B｜．B,C,D均可举反例说明不成立．其中C项不正确是显然的，因为A、B合同，其前提是A、曰为对称矩阵．反例：如A

则A、B的特征多项式相同，但A、B不相似，否则P^-1AP=B→A=PBP^-1=PEP^-1=E，矛盾，可排除B,D.

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/KZfRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设A、B为n阶方阵，且对，有｜λE—A｜=｜λE一B｜，则( )．

考研数学三

方程y”一3y’+2y=ex+1+excos2x的特解形式为()

设[0，4]区间上y=f(x)的导函数的图形如图2一1所示，则f(x)()

设A为n(n≥2)阶可逆矩阵，变换A的第1行与第2行得矩阵B，A，B分别为A，B的伴随矩阵，则【】

当x∈[0，1]时，f’’(x)＞0，则f’(0)，f’(1)，f(1)－f(0)的大小次序为()．

设n阶非奇异矩阵A的列向量为α1，α2，…，αn，n阶矩阵B的列向量为β1，β2，…，βn，若β1=α1+α2，β2=α2+α3，…，βn=αn+α1，则矩阵B的秩()．

若an收敛，则级数

设A，B为n阶矩阵，且A，B的特征值相同，则()．

设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，E为n阶单位矩阵，则()

设随机变量X和Y独立同分布，记U=X—Y，V=X+Y，则随机变量U与V必然()

设A是3阶方阵，将A的第1列与第2列交换得B，再把B的第2列加到第3列得C，则满足AQ=C的可逆矩阵Q为()

友谊服装厂2005年1—8月份各月的产量如下所示，试用加权移动平均预测其9、10月份的产量。(单位：万件；n=3；赋予最近一期观察值权数为4，其余两期为2)

我国刑事诉讼法规定，凡是知道案件情况的人，都有作证的义务。()

A．聚集B．叠连C．凝集D．凝固组织破损时，创面上的血液发生的变化是

组织等节奏流水施工的前提是(　　)。

当企业拥有向第三方索赔的权利而涉及补偿金额时，该补偿金额单独作为一项资产确认的条件之一是()。

对于保管期满但未结清的债权债务以及涉及其他未了事项的原始凭证不得销毁，应作永久保留。()

下列各项中关于企业存货减值的表述正确的有()。

对于公共福利发展，社会工作者不应()。

随着生活水平的提高，出国旅游的国人越来越多。然而，许多陋习也被带了出去，令中国游客在国际上的形象___。我们不能要求每个人都成为文明的_，但至少我们每个人都可以坚守文明_____。填入画横线部分最恰当的一项是：

设A、B为n阶方阵，且对，有｜λE—A｜=｜λE一B｜，则( )．

考研数学三

方程y”一3y’+2y=ex+1+excos2x的特解形式为()

设[0，4]区间上y=f(x)的导函数的图形如图2一1所示，则f(x)()

设A为n(n≥2)阶可逆矩阵，变换A的第1行与第2行得矩阵B，A*，B*分别为A，B的伴随矩阵，则【】

当x∈[0，1]时，f’’(x)＞0，则f’(0)，f’(1)，f(1)－f(0)的大小次序为()．

设n阶非奇异矩阵A的列向量为α1，α2，…，αn，n阶矩阵B的列向量为β1，β2，…，βn，若β1=α1+α2，β2=α2+α3，…，βn=αn+α1，则矩阵B的秩()．

若an收敛，则级数

设A，B为n阶矩阵，且A，B的特征值相同，则()．

设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，E为n阶单位矩阵，则()

设随机变量X和Y独立同分布，记U=X—Y，V=X+Y，则随机变量U与V必然()

设A是3阶方阵，将A的第1列与第2列交换得B，再把B的第2列加到第3列得C，则满足AQ=C的可逆矩阵Q为()

友谊服装厂2005年1—8月份各月的产量如下所示，试用加权移动平均预测其9、10月份的产量。(单位：万件；n=3；赋予最近一期观察值权数为4，其余两期为2)

我国刑事诉讼法规定，凡是知道案件情况的人，都有作证的义务。()

A．聚集B．叠连C．凝集D．凝固组织破损时，创面上的血液发生的变化是

组织等节奏流水施工的前提是( )。

当企业拥有向第三方索赔的权利而涉及补偿金额时，该补偿金额单独作为一项资产确认的条件之一是()。

对于保管期满但未结清的债权债务以及涉及其他未了事项的原始凭证不得销毁，应作永久保留。()

下列各项中关于企业存货减值的表述正确的有()。

对于公共福利发展，社会工作者不应()。

设A为n(n≥2)阶可逆矩阵，变换A的第1行与第2行得矩阵B，A，B分别为A，B的伴随矩阵，则【】

组织等节奏流水施工的前提是(　　)。