设A、B为n阶方阵，且对，有｜λE—A｜=｜λE一B｜，则( )．

admin2021-12-09 30

问题设A、B为n阶方阵，且对

，有｜λE—A｜=｜λE一B｜，则( )．

选项 A、｜λE+A｜=｜λE+B｜
B、A与B相似
C、A与B合同
D、A、B同时可对角化或A、B同时不可对角化

答案A

解析由｜λE—A｜=｜λE一B｜知，A、B具有相同的特征值λ₁，λ₂，…λ_n，即｜λE—A｜=｜λE一B｜=(λ—λ₁)(λ—λ₂)…(λ—λ₂)，而一A，一B的特征值为一λ₁，一λ₂，…，一λ_n，所以｜λE一(一A)｜=｜λE一(一B)｜=(λ₁+λ₁)…(λ+λ_n)，即｜λE+A｜=｜λE+B｜．B,C,D均可举反例说明不成立．其中C项不正确是显然的，因为A、B合同，其前提是A、曰为对称矩阵．反例：如A

则A、B的特征多项式相同，但A、B不相似，否则P^-1AP=B→A=PBP^-1=PEP^-1=E，矛盾，可排除B,D.

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/KZfRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设A、B为n阶方阵，且对，有｜λE—A｜=｜λE一B｜，则( )．

考研数学三

设[0，4]区间上y=f(x)的导函数的图形如图2一1所示，则f(x)()

设X1，X2，…，Xn是取自总体X的一个简单随机样本，DX=σ2，是样本均值，则下列估计量的期望为σ2的是

设且|A|=m，则|B|=（）

设有方程组AX=0与BX=0，其中A，B都是m×n阶矩阵，下列四个命题：(1)若AX=0的解都是BX=0的解，则r(A)≥r(B)(2)若r(A)≥r(B)，则AX=0的解都是BX=0的解(3)若AX=0与BX=0同解，则r(A)=r(B)(4)若

设某商品的需求函数为Q=160—2P，其中Q，P分别表示需求量和价格，如果该商品需求弹性的绝对值等于1，则商品的价格是（）

设曲线y=x2+ax+b与曲线2y=xy3一1在点(1，一1)处切线相同，则()．

曲线y=1—x+

设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f(x)>0，使不等式f(a)(b—a)

设A，B均为二阶矩阵，A，B分别为A，B的伴随矩阵，若|A|=2，|B|=3，则分块矩阵的伴随矩阵为（）

设g(x)在[a，b]连续，f(x)在[a，b]二阶可导，f(a)=f(b)=0，且对x(a≤x≤b)满足f"(x)+g(x)f’(x)一f(x)=0．求证：当x∈[a，b]时f(x)≡0．

联系实际说明客户服务的含义、内容及意义。

男性，19岁，左胫腓骨闭合骨折1小时来就诊，行手法复位石膏外固定12小时后，出现患肢持续性剧烈疼痛，左足皮温降低。下列哪项是本病首选的处理方法

有关全损赔偿金额的计算的说法,错误的是()

下列说法，不符合车船税法定免税规定的是()。

关于断乳食物()。

法律的运行是一个从创制、实施到实现的过程。这个过程主要包括法律制定、法律执行、法律适用、法律遵守等环节。法律运行的起始性和关键性环节是()

Lowlevelsofliteracyandnumeracyhaveadamagingimpactonalmosteveryaspectofadults,accordingtoasurveypublishedyes

企业系统规划方法的基本原则不包括

FromGolda:theLifeofIsrael’sPrimeMinisterTheStrugglewithHerParentsoverHerEducationWhenGoldagraduatedas

设A、B为n阶方阵，且对，有｜λE—A｜=｜λE一B｜，则( )．

考研数学三

设[0，4]区间上y=f(x)的导函数的图形如图2一1所示，则f(x)()

设X1，X2，…，Xn是取自总体X的一个简单随机样本，DX=σ2，是样本均值，则下列估计量的期望为σ2的是

设且|A|=m，则|B|=（）

设有方程组AX=0与BX=0，其中A，B都是m×n阶矩阵，下列四个命题：(1)若AX=0的解都是BX=0的解，则r(A)≥r(B)(2)若r(A)≥r(B)，则AX=0的解都是BX=0的解(3)若AX=0与BX=0同解，则r(A)=r(B)(4)若

设某商品的需求函数为Q=160—2P，其中Q，P分别表示需求量和价格，如果该商品需求弹性的绝对值等于1，则商品的价格是（）

设曲线y=x2+ax+b与曲线2y=xy3一1在点(1，一1)处切线相同，则()．

曲线y=1—x+

设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f(x)>0，使不等式f(a)(b—a)

设A，B均为二阶矩阵，A*，B*分别为A，B的伴随矩阵，若|A|=2，|B|=3，则分块矩阵的伴随矩阵为（）

设g(x)在[a，b]连续，f(x)在[a，b]二阶可导，f(a)=f(b)=0，且对x(a≤x≤b)满足f"(x)+g(x)f’(x)一f(x)=0．求证：当x∈[a，b]时f(x)≡0．

联系实际说明客户服务的含义、内容及意义。

男性，19岁，左胫腓骨闭合骨折1小时来就诊，行手法复位石膏外固定12小时后，出现患肢持续性剧烈疼痛，左足皮温降低。下列哪项是本病首选的处理方法

有关全损赔偿金额的计算的说法,错误的是()

下列说法，不符合车船税法定免税规定的是()。

关于断乳食物()。

法律的运行是一个从创制、实施到实现的过程。这个过程主要包括法律制定、法律执行、法律适用、法律遵守等环节。法律运行的起始性和关键性环节是()

Lowlevelsofliteracyandnumeracyhaveadamagingimpactonalmosteveryaspectofadults,accordingtoasurveypublishedyes

企业系统规划方法的基本原则不包括

FromGolda:theLifeofIsrael’sPrimeMinisterTheStrugglewithHerParentsoverHerEducationWhenGoldagraduatedas

设A，B均为二阶矩阵，A，B分别为A，B的伴随矩阵，若|A|=2，|B|=3，则分块矩阵的伴随矩阵为（）