利用格林公式计算曲线积分∮L(x-cosy)dx+(xsiny+x2)dy，其中L是闭区域：0≤x≤π，0≤y≤sinx的正向边界曲线．

admin2019-01-21 0

问题利用格林公式计算曲线积分∮_L(x-cosy)dx+(xsiny+x²)dy，其中L是闭区域：0≤x≤π，0≤y≤sinx的正向边界曲线．

选项

答案[*]=siny+2x，[*]=siny．　　由格林公式，∮_L(x-cosy)dx+(xsiny+x²)dy 　　=[*]2xdxdy=∫₂^πdx∫₀^sinx2xdy=∫₀^π2xsinxdx 　　=-2xcosx|₀^π+∫₀^π2cosxdx=-2xcosx|₀^π+2sinx|₀^π=2π

解析

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数学

普高专升本

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