设二元函数 f(x，y)= 计算二重积分f(x，y)dσ，其中D={(x，y)||x|+|y|≤2}。

admin2019-01-19 52

问题设二元函数
f(x，y)=

计算二重积分

f(x，y)dσ，其中D={(x，y)||x|+|y|≤2}。

选项

答案因为被积函数关于x，y均为偶函数，且积分区域关于x，y轴均对称，所以[*]f(x，y)dσ=[*]f(x，y)dσ，其中D₁为D在第一象限内的部分。而[*] 所以可得[*]f(x，y)dσ=[*]+4√2ln(1+√2)。

解析

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