一电路使用某种电阻一只，另外35只备用，若一只损坏，立即使用另一只更换，直到用完所有备用电阻为止．设电阻使用寿命服从参数为λ=0．01的指数分布，用X表示36只电阻的使用总寿命，用中心极限定理估计P(X＞4200)(Φ(1)=0．8413，Φ(2)=0．9

admin2019-09-27 24

问题一电路使用某种电阻一只，另外35只备用，若一只损坏，立即使用另一只更换，直到用完所有备用电阻为止．设电阻使用寿命服从参数为λ=0．01的指数分布，用X表示36只电阻的使用总寿命，用中心极限定理估计P(X＞4200)(Φ(1)=0．8413，Φ(2)=0．9772)．

选项

答案设第i只电阻使用寿命为X_i，则X_i～E(0．01)，E(X_i)=100，D(X_i)=100²(i=1，2，…，36)． X=[*] P(X＞4200)=1－P(X≤4200)=1－[*] ≈1－Φ(1)=0．1587．

解析

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考研数学一

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