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设连续型随机变量X的密度函数为f(x),分布函数为F(x).如果随机变量X与一X分布函数相同,则( ).
设连续型随机变量X的密度函数为f(x),分布函数为F(x).如果随机变量X与一X分布函数相同,则( ).
admin
2019-02-18
21
问题
设连续型随机变量X的密度函数为f(x),分布函数为F(x).如果随机变量X与一X分布函数相同,则( ).
选项
A、F(x)=F(一x)
B、F(x)=一F(一x)
C、f(x)=f(一x)
D、f(x)=一f(一x)
答案
C
解析
F
X
(x)P(X≤x)=∫
—∞
x
f(x)dt,
F
—X
(x)=P(—X≤x)=P(X≥一x)=1一P(X≤—x)=1一∫
—∞
—x
f(t)dt,
因为X与一X有相同的分布函数,所以∫
—∞
x
f(t)dt=1一∫
—∞
—x
f(t)dt,
两边求导数,得f(x)=f(一x),正确答案为(C).
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/JR1RFFFM
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考研数学一
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