如果f(x)在x0点可导,g(x)在x0点不可导,则f(x)g(x)在x0点:

admin2017-08-11  16

问题 如果f(x)在x0点可导,g(x)在x0点不可导,则f(x)g(x)在x0点:

选项 A、可能可导也可能不可导
B、不可导
C、可导
D、连续

答案A

解析 举例说明。
如f(x)=x在x=0可导,g(x)=|x|=在x=0处不可导,
f(x)g(x)=x|x|=,通过计算f’+(0)=f’(0)=0,知f(x)g(x)在x=0处可导。
如f(x)=2在x=0处可导,g(x)=|x|在x=0处不可导,f(x)g(x)=2|x|=,通过计算函数f(x)g(x)在x=0处的右导为2,左导为-2,可知f(x)g(x)在x=0处不可导。
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