设f(u)具有连续的一阶导数，且当x＞0，y＞0时，z=满足．求z的表达式．证明考ξ1，ξ2，…，ξn线性无关；

admin2016-04-29 51

问题设f(u)具有连续的一阶导数，且当x＞0，y＞0时，z=

满足

．
求z的表达式．
证明考ξ₁，ξ₂，…，ξ_n线性无关；

选项

答案设k₁ξ₁+ k₂ξ₂+…+ k_nξ_n=0，依次在等式两边左乘以A，A²，…，A^n－2，A^n－1，分别得 k₁ξ₂+ k₂ξ₃+…+ k_n－1ξ_n=0， k₁ξ₃+ k₂ξ₄+…+ k_n－2ξ_n=0， …… k₁ξ_n－1+ k₂ξ_n=0， k₁ξ_n=0，因为ξ_n≠0，并依次回代得k₂=…= k_n－1= k_n=0，所以ξ₁，ξ₂，…，ξ_n.

解析

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考研数学三

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