2. 公务员
  3. 对任何实数x∈(1,a)都成立的不等式是( )。

对任何实数x∈(1,a)都成立的不等式是( )。

admin2015-12-03  17
问题 对任何实数x∈(1,a)都成立的不等式是(  )。
选项 A、loga(logax)＜logax2＜(logax)2
B、loga(logax)＜(logax)2＜logax2
C、logax2＜loga(logax)＜(logax)2
D、loga(logax)＞logax2＞(logax)2
答案B
解析 由题干可知a＞1，则y=logax是(0，+∞)上的增函数。x＜a，则logax＜1，loga(logax)＜0。x＞1，logax＞0，logax2=2logax＞0。由于0＜logax＜1，则(logax)＜logax＜2logax=logax2。从以上分析可知，本题答案为B。
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