2. 公务员
  3. 下列函数周期为4的是( )． ①f(x一2)=； ②f(x一2)=一f(x)； ③f(x一2)=f(x+2)； ④f(x)=sin2x； ⑤f(x)=f(x一1)+f(x+1)．

下列函数周期为4的是( )． ①f(x一2)=； ②f(x一2)=一f(x)； ③f(x一2)=f(x+2)； ④f(x)=sin2x； ⑤f(x)=f(x一1)+f(x+1)．

admin2015-11-17  4
问题 下列函数周期为4的是(    )．
①f(x一2)=；
②f(x一2)=一f(x)；
③f(x一2)=f(x+2)；
④f(x)=sin2x；
⑤f(x)=f(x一1)+f(x+1)．
选项 A、②③
B、②③④
C、①③④
D、②④⑤
答案A
解析 ①f(x一2)=，所以f(x)=f(x+6)，周期为6；②f(x一2)=一f(x)，f(x)=一f(x+2)，f(x+2)=一f(x+4)，所以f(x)=f(x+4)，周期为4；③f(x一2)=f(x+2)，f(x)=f(x+4)，周期为4；④f(x)=sin2，周期为2；⑤f(x)=f(x一1)+f(x+1)，则f(x+1)=f(x)+f(x+2)，两式相加得f(x一1)=一f(x+2)，f(x)=一f(x+3)=f(x+6)，周期为6．
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