设函数，则f(x)在(一∞，+∞)内( )

admin2018-12-19 27

问题设函数

，则f(x)在(一∞，+∞)内( )

选项 A、处处可导。
B、恰有一个不可导点。
C、恰有两个不可导点。
D、至少有三个不可导点。

答案C

解析本题可以先求出f(x)的表达式，再讨论其不可导点。
｜x｜＜1时，f(x)=

=1；
｜x｜=1时，f(x)=

=1；
｜x｜＞1时，f(x)=

=｜x｜³。
即f(x)的表达式为

可见f(x)仅在x=±1两点处不可导。故选C。[img][/img]

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